一次函数增减性质.pptVIP

一次函数的性质(1) 南河西中学 耿进 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。 当k＞0,b＞0时，图象都经过————象限； 当k＞0,b＜0时，图象都经过————象限； 当k＜0,b＞0时，图象都经过————象限； 当k＜0,b＜0时，图象都经过————象限； k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 探索发现 对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+4 … … y=-x+4 … … 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 y增大 y减小 直线y=kx+b 在y= x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大? 探索发现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 y x · · y=x+4 -6 -5 -2 -1 2 -2 -1 1 2 3 5 的值也随着增大 y X的值增大 k＞0时 你发现一次函数值的变化有什么规律? 4 k0图象从左到右呈上升趋势 -4 -3 直线y=kx+b y= - x+4 探索发现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 y x · · y= - x+4 X的值增大 k＜0 时 y 随着 x 的 增 大而减小 6 5 3 1 -2 -3 -2 1 -1 3 6 7 你发现一次函数值的变化有什么规律? 4 k0图象呈从左到右下降趋势 4 一次函数的图像与性质 泽州县大箕镇南河西中学 耿进 x y 1 0 0 x增大 y增大 （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； x增大 y减少 （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 一次函数y＝kx＋b有下列性质： ? （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； ? （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括 减小 下降 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有________ (1)、(3) （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 （1） 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题： （2）当x取何值时,y=0? （3）当x取何值时,y＞0? 做一做 解： (2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1 所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0； （3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x 1 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 解： （1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大; (2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。 例2、已知