一次方程组和应用.pptVIP

课标要求： 能根据具体情境中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 掌握等式的基本性质 能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 知识点梳理： 1.一元一次方程的概念： 方程：含有 的等式叫做方程 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解也叫方程的根 解方程：求方程的解的过程叫做解方程 一元一次方程：只含有 未知数元，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元一次方程 一元一次方程的一般形式： 一元一次方程解法的一般步骤： 例题： 解方程： 2.易错点： （1）去分母时不要漏乘其中的常数项 （2）去括号时要注意不要漏乘括号内的任何一项，括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都要改变符号 （3）移项时注意变号 二元一次方程组及其应用： 1.二元一次方程的有关概念： 定义：含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 2.二元一次方程组的有关概念： 定义:把两个二元一次方程混合在一起就组成一个二元一次方程组 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解 3.二元一次方程组的解法： 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用 表示出来，再 另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解法，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 易错点:（1）在用代入消元法求解时，不能正确地用其中一个未知数去表示另一个未知数； （2）在求一个未知数时，还原代入 例题： 用代入法解方程组： 加减消元法： 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别 或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法 方法：在解二元一次方程组时，也常用整体代入、换元等方法来解决 例题： 用加减消元法解方程： 4.运用二元一次方程组解决实际问题： 步骤：（1）设两个未知数x,y； （2）根据已知条件列出与未知数的个数相等的两个独立方程组成的方程组； （3）解方程组； （4）检验求得的未知数的值是否符合实际意义 2011年鄂尔多斯中考题： 19．（本小题满分8分）① ② （1）解方程： 2010年鄂尔多斯中考题 13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了________元． 2009年鄂尔多斯中考题： 2．已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ） A．1 B．3 C． D． * 未知数 一个 1 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为一 两个 1 相等 公共解 含另一个未知数的式子 代入 相加 28 1 *