湖南省益阳市南县2016届九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省益阳市南县2016届九年级数学上学期期末考试试题 一、选择题（每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 2．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞﹣2 　 3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　） A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19 　 4．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 　 5．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 　 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 　 7．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ A．15m B．20m C．20m D．10m 　 8．对于抛物线y=x2+2x﹣3，下列结论错误的是（　　） A．顶点坐标是（﹣1，﹣4） B．对称轴是直线x=﹣4 C．与x轴的交点坐标是（﹣3，0），（1，0） D．与y轴的交点坐标是（0，﹣3） 　 　 二、填空题（每题5分，共30分） 9．已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值　　　　　　． 　 10．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年评价增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，依题意可列方程为　　　　　　． 　 11．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是　　　　　　． 　 12．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是　　　　　　． 　 13．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量共计，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使O、C、A在同一直线上，此时OD=6m，DB=12m，则旗杆AB的高为　　　　　　． 　 14．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有　　　　　　只青蛙． 　 　 三、解答题（每题8分，共16分） 15．计算：sin245°﹣2（cos230°+tan30°）+sin60°． 　 16．解方程：（x+3）2=2x+6． 　 　 四、解答题（每题10分，共40分） 17．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间． 　 18．如图，A、B是双曲线y=上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点． （1）求k的值； （2）求点B的坐标； （3）求△OAC的面积． 　 19．“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7） 　 20．今年，中央提出大力发展校园足球的方案，我县中小学校相继成立校园足球队，加紧足球训练．在某次运动会上足球比赛实行单循环赛（即每两个队都比赛一场），如果所有队伍总共比赛15场，那么共有多少个球队参赛？ 　 　 四、解答题（每题12分，共24分） 21．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=45°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若AB=2，BD=1，求CE的长． 　 22．如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B． （1）求抛物线的解析式； （2）