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贝叶斯决策分析及其改进南京财经大学统计系.PDF
第 24 卷 第 3 期 济宁师范专科学校学报 2003 年 6 月 Vol 24 No3 Journal of Jining Teachers’ College Jun2003 ( ) 文章编号 :1004 - 1877 2003 03 - 0020 - 03 贝叶斯决策分析及其改进 孙敬波 (济宁师专 计算机中心 ,山东 济宁 272025) 摘 要 :贝叶斯决策是决策者经常使用的一种决策方法 ,具有严谨的思路 。本文介绍了贝叶斯决策的基本理论 ,然后就 其本身存在的一些问题进行了分析并提出了相应的改进方法 。 关键词 :贝叶斯决策 ;决策规则 ;风险;期望收益 中图分类号 : O212 . 8 文献标识码 :A 模式识别的分类问题是根据对象特征的观察将其分到某个类中。统计决策理论是处理模式分类问题的基本理论之 ( ) 一 。它对模式分析和分类器的设计有实际的指导意义 。贝叶斯 Bayes 决策理论方法是模式识别的一个基本方法 。用 这个方法进行分类时要求 : ( ) 1 各类别总体的概念分布是已知的; (2) 要分类的类别数是一定的; ( ) ( ) 即在已知道 1 状态先验概率 p wi i = 1 ,2 . . c (2) 类条件概率密度 p (x| wi ) i = 1 ,2 . . c 利用贝叶斯公式 : p (x| wi ) p (wi ) p (w | x) = i c Σ ( ) ( ) p x| w p w j j j = 1 得到状态的后验概率 p (w | x) 。 i 一 、几种常用的决策规则 1. 基于最小错误率的贝叶斯决策 在模式分类问题中 ,人们往往希望尽量减小分类的错误 ,从这样的要求出发 ,利用贝叶斯公式 ,就能得出使错误为最 ( ) ( ) ( ) 小的分类规则 ,称之为基于最小错误率的贝叶斯决策 。决策规则 以两类为例 :如果 p w | x p
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