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高一数学期末复习专题（七）：三角函数定义、同角关系及诱导公式 复习目标 （1）理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。（3）理解同角三角函数的基本关系式（4）能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 课前练习 1．①.小于90°的角是锐角②.第二象限的角是钝角③.相等的角终边一定相同 ④.终边相同的角一定相等.上述结论中正确的是 2．若α是第一象限的角，则-是 象限的角 3．若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是 4.如果，那么 5．已知角的终边经过点，则 。那么的值为 7．已知且，则 。，，那么 的值是（????? ） 二、例题剖析 例1：①角的终边上一点，且，求的值。 ②已知角的终边经过点，则 。 已知-＜x＜0,sinx+cosx=求值.(1) sinx-cosx（2）tanα=2，求值 （1）. （2）. 2sinxcosx 例3：①化简. ②已知：求：的值。 课堂练习 1若角的终边经过点，则 。 3．已知，则＝____ ___．，，求的值 5，已知sin=且是第二象限角，求cos,tan的值 6，已知，则 7.已知α是第二象限的角,tanα=，则cosα=__________ 8．已知且，角的集合为 ； 角终边在第 象限； 高一数学期末复习诊断练习：三角函数定义、同角关系及诱导公式 班级 姓名 学号 ..1，将化为弧度制角为 2.已知点P落在角θ的终边上，且θ[0,2π]，则θ的值，，则集合M和N关系可表示为 4．如果角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数y＝－5x(x＜0＝的图象上，那么cosα的值为 5.．使sinx·cosx＜0成立的角α的集合可表示为 6.若，则 。 7.、函数的值域 。 8．如图，终边落在 位置时的角的集合是____________； 终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是______________． 9. 已知扇形AOB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，它的圆心角= ，弦AB的长为 。 10，已知角α终边上一点P(－，y)，且sin α＝y，求cos αtan α= 11.，且则= 12.化简 13. 若求的值 14.化简 15．已知sin αcos α＝，且α是第三象限角，求－的值．是关于的方程的两个实根，且，求的值．