研究生课程-算法设计与分析之有哪些信誉好的足球投注网站技术.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * 举一个例子。 * * 状态空间是边有哪些信誉好的足球投注网站边创建 * 解释清楚 f g h等的含义 * 难点是从t+1回溯到t时，怎么判断当前的扩展结点是哪个？ * 子集树中内部结点分支的数目是相同的； 但是排列树中内部结点分支数目不一样 * 简单枚举 * 举一个简单例子说明 * 强调回溯步需要的处理！ * 在黑板上画出 比较整个解空间树！ * * * 回忆用动态规划怎么求解？ * 引导思考什么时候更新Bestw的值？ 装载问题—例子 n= 4，w= [ 8 , 6 , 2 , 3 ]，c1 = 12 。 装载问题—构造最优解 使用一个数组bestx[]记录最优解的路径。 数组x[]存放回溯法当前使用的路径，算法有哪些信誉好的足球投注网站到达叶子结点处，就修正bestx的值。 if(in) //到达叶子结点 { if(cwbestw){ for(int j=1;j=n;j++) bestx[j]=x[j]; bestw=cw; }} bestx可能被更新O(2n)，整个算法的计算时间复杂性为O(n2n) 可以进行改进！ 旅行商问题 问题描述：某商人要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的旅行费用，他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使总的费用最短。 G=(V,E)是一个带权图，V表示各个城市，E表示两个城市之间的路程。图的一条周游路线是包括V中的每个顶点在内的一条回路。 问题分析 解空间：如果一个n元组（x1,x2,…,xn）表示图G（V，E）中顶点集合V中各个顶点的排列，显然路径x1-x2-…-xn-x1就可以构成一个回路； 解空间结构：排列树 1 1 3 4 2 4 3 2 4 3 4 2 2 3 4 3 2 解空间和解空间结构； 确定约束函数，并且进行深度优先有哪些信誉好的足球投注网站 问题分析 显式约束： xi≠xj ( ji )，保证是一个排列而没有重复元素！ 限界函数： (x1,x2,…,xi)构成图G的一条路径，如果(x1,x2,…,xi)的费用大于当前最优值时，则剪去相应的子树。 算法描述 void Backtrack(int i) { if (i == n) { if (a[x[n-1]][x[n]] != NoEdge a[x[n]][1] != NoEdge (cc + a[x[n-1]][x[n]] + a[x[n]][1] bestc || bestc == NoEdge)) {// 更新最优值 for (int j = 1; j = n; j++) bestx[j] = x[j]; bestc = cc + a[x[n-1]][x[n]] + a[x[n]][1]; } } else {// 是否可进入x[j]子树? for (int j = i; j = n; j++) // 有哪些信誉好的足球投注网站子树 if (a[x[i-1]][x[j]] != NoEdge (cc+a[x[i-1]][x[i]] bestc || bestc == NoEdge)) { Swap(x[i], x[j]); cc += a[x[i-1]][x[i]]; Backtrack(i+1); cc -= a[x[i-1]][x[i]]; //回溯处理 Swap(x[i], x[j]); //回溯处理 } } } 怎么保证显约束条件？ 在扩展结点(x1,x2,…,xi)处：x[1:i-1]保存的是已经访问的城市，x[i]是当前访问城市，x[i+1:n]是后续未访问城市。注意Swap的作用！！ 复杂度分析 ：算法backtrack在最坏情况下可能需要更新当前最优解O((n-1)!)次，每次更新bestx需计算时间O(n)，从而整个算法的计算时间复杂性为O(n!)。 回溯法效率分析 通过前面具体实例的讨论容易看出，回溯算法的效率在很大 程度上依赖于以下因素： (1)产生x[k]的时间； (2)满足显约束的x[k]值的个数； (3)计算约束函数constraint的时间； (4)计算上界函数bound的时间； (5)满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。 好的约束函数能显著地减少所生成的结点数。但这样的约束 函数往往计算量较大。因此，在选择约束函数时通常存在生 成结点数与约束函数计算量之间的折衷。 回溯法效率分析 对于许多问题而言，在有哪些信誉好的足球投注网站试探时选取x[i]的值顺序是任意的