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信息论与编码信息论与编码 Information Theoryy and Codingg 主讲主讲：邹君妮邹君妮 2014/2/16 第第66章章 信道编码信道编码 §6.0 信道编码定理（§3.6） §§66.11 信道编码的概念信道编码的概念 §§66.22 线性分组码线性分组码 §6.3 循环码 2 信道编码的概念信道编码的概念 xx 信信信信源源源源 uuuu 信信信信道道道道 信源信源 编编码码器器 编编码码器器 信道信道信道信道 干扰干扰干扰干扰 信信源源 ˆ 信信道道 yy 信宿信宿 u 译译译译码码器器 译译译译码码码码器器器器 信道编码信道编码 •• 目的：提高抗干扰能力，使差错率最小。目的：提高抗干扰能力，使差错率最小。 •• 实质：增加冗余度，扩大信号空间，增大信实质：增加冗余度，扩大信号空间，增大信 号间距离号间距离号间距离号间距离。。 •• 重要意义：通过信道编码的方法，可以用不重要意义：通过信道编码的方法，可以用不 可靠的信道实现可靠的传输可靠的信道实现可靠的传输可靠的信道实现可靠的传输可靠的信道实现可靠的传输。。。。 3 信道编码的概念信道编码的概念  编码器：编码函数，完成映射编码器：编码函数，完成映射 输入符号序列输入符号序列：： a [m m m m ], m {0,1, r 1}, i 0,1,2, M - 1 i 0 1 2 K 1 c [n n n n ], n {0,1, r 1}, i 0,1,2, M - 1, N K 输出码字输出码字：：i 0 1 2 N 1 映射映射 {a , a , a , , a , } {c , c , , c , } 0 1 2 i 0 1 i  编码后的信息传输率：码字长为编码后的信息传输率：码字长为NN log 2 M RR ((bitbit // 码符号码符号),), 等概的符号序列总数为等概的符号序列总数为MM N 物理意义：每个码元所能携带的最大信息量。物理意义：每个码元所能携带的最大信息量。  好码：在相同的差错控制（纠错能好码：在相同的差错控制（纠错能力力力力）下，）下， R R 越大越大(N(N越小越小))，则相应的码越好。，则相应的码越好。 问题：问题：R R 能能能能否无限否无限制提高制提高制提高制提高? ? 如何衡如何衡如何衡如何衡量量纠纠纠纠错错能力能力能力能力？？