财务管理课程讲义4.pdf

4.递延年金现值 A A A A 0 1 2 3 4 5 6 7 方法一：两年金相减     PV A P A,i,7 A P A,i,3 方法二：先年金后折现   PV A P A,i,4 3       PV PV3 P F ,i,3 A P A,i,4 P F ,i,3 【例】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流 入500万元，假设年利率为10％，其现值为多少？ A A A A A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 • 第一种计算方法：假设递延期中也进行支付，求 出7期的年金现值，再扣除实际并未支付的递延 期的年金现值 • P＝500 × （P/A,10%,7)-500 × （P/A,10％，2） • ＝ 500 ×4.8684 －500 ×1.7355 • ＝1566.45 第二种计算方法：把递延年金视为5期普通年金，求出 在第3期期初的现值，然后再将此现值折算到第一期初 现值＝500 × （P/A,10％，5）× （P/F,10%,2) =500 ×3.791×0.826 =1565.68 【练习】向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率 为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本 付息，但从第11—20年每年年末偿还本息5000元， 求这笔借款的现值。 A A … … … … 0 10 11 12 20 第一种计算方法：把递延年金视为10期普通年金， 求出其在第10期期末的现值，然后再将此现值调 整到第1期期初。 P＝5000 × （P/A,10%,10)× （P/F,10%,10) ＝5000 ×6.1446×0.3855＝11843.7 第二种计算方法：假设递延期中也进行支付，求出20期的 年金现值，再扣除实际并未支付的递延期10期的年金现值 P＝5000 × （P/A,10%,20)-5000 × （P/A,10％，10） ＝5000 ×8.5136－5000 ×6.1446 ＝11845 5.永续年金现值 1 1 (1i)n 0 (P / A,i, n) i 1 n 时， (P / A,i,n)  i