沙粒振动的仓室效应试验报告-复旦大学物理教学试验中心fudan.pdfVIP

沙粒振动的仓室效应实验报告 摘要：本文介绍了颗粒系统的定义，颗粒材料的性质，对颗粒材料的研究的历史，耗散结构 的定义，介绍了沙粒振动的仓室效应及其机制，通过搭建了一个实验，得出了初步实验结论。 关键词：颗粒 沙粒 振动 仓室效应 实验 一、引言： 颗粒材料是一种非常特殊的软物质，通常被认为是直径在 10mm 到 3mm 之间的小颗粒， 这些小颗粒可以按照表 1 分类。颗粒系统是非线性的，能量耗散的，换句话说就是在一个不 停交换能量和熵的环境中，颗粒材料是远离热力学平衡态的一个稳定而开放的系统。 表 1 颗粒大小分类[1] 颗粒直径 0.1-1mm 1– 10mm 10-100mm 0.1–3mm 3– 10mm 非常细的粉末 很细的粉末 颗粒粉末 颗粒固体 破碎的固体 粉末 分类 颗粒材料 通常的工作范围 干燥的颗粒材料由小的离散固体成分组成，例如沙子、小石头、雪花、盐、米粒、药片、 奶粉、发泡胶等等。颗粒材料在农业、制药业、食品工业和其它工业上很重要，因为它与储 运粮食、种子、药片、矿物、化学试剂等等有密切关系。它们的个体行为是众所周知的，但 是上万上亿个个体聚集后的行为还没有被良好地了解。然而对颗粒材料良好的了解极其重要， 这对于减少交通堵塞问题，对于球场或剧院火灾中的疏散问题，对于减少由某些颗粒相关的 自然现象如沙尘暴或泥石流等带来的灾难都有非常重要的意义。 耗散结构是指一个远离平衡状态的开放系统，由于不断和外环境交换能量物质和熵而能 继续维持平衡的结构，对这种结构的研究，解释了自然界许多以前无法解释的现象。以前的 物理理论认为，只有能量最低时，系统最稳定，否则系统将消耗能量，产生熵，而使系统不 稳定。耗散结构理论认为在高能量的情况下，开放系统也可以维持稳定。例如生物体，以前 按照热力学定律，是一种极不稳定的结构，不断地产生熵而应自行解体，但实际是反而能不 断自我完善。其实生物体是一种开放结构，不断从环境中吸收能量和物质，而向环境放出熵， 因而能以破坏环境的方式保持自身系统的稳定。 热力学第二定律可以被描述为假定在一个密闭的系统中，熵永远不会减少。Maxwell 想 到应该有个能够减少熵的能量控制机制。他假设在两个相同的仓室之间有个小“门”，这个“门” 由一个 “妖”控制着，仓室中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性 的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一 格温度高。这个 “妖”被称为 “Maxwell 妖”，它实际上并不存在于分子系统中，但是它存在 于生物体中。根据耗散结构理论，像生物体那样开放的系统能够吸收能量和物质，然后将它 们的熵释放到环境中，在这个意义上，Maxwell 妖是耗散结构的一个雏形，而颗粒系统是一 个典型的耗散系统。[1] 二、实验原理： 图 1 两仓室实验模型 如图1，一个有一定尺寸的箱子被分成大小相等的两格，中间被一个隔板隔开，其中一格 里面放有一定直径和数量的沙粒。当这个箱子被固定在一个激振器上时，在一定振幅和频率 下，沙粒将会均匀分布到两格中；在另一个振幅或频率下，沙粒将会全部集聚到一格中。 为了解释这个现象，J. Eggers[1]假设了一个流量函数模型，清晰地由此文给出[2][3] 。想像 一个如上节所述的容器装了小米粒，垂直振动的容器被施加了频率为f 和振幅为a 的锯齿信号， 这样米粒就流体化了。容器中间隔板高h 。下面的流量函数推导过程中，假定米粒是无摩擦的 球体，这样只有法向的碰撞恢复才对耗散有贡献。进一步的，假定任何对容器壁和容器底 （一 路延伸到无穷远）的碰撞都是完全弹性的。 另外假定仓室中的耗散颗粒气体永远处于一个稳定态，没有宏观流量，那么热力学方程 [4]可简化为 Ñp = -rmgez , Ñ ×J = I .