行测数学运算经典题型经典总结.pdf

一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合 . 容斥关系公式： A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合 . 容斥关系公式： A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A - A∩B∩C 请看例题： 【例题 1】某大学某班学生总数是 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格， 若两次考试中，都没及格 . 有 4 人，那么两次考试都及格 . 人数是 ( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设 A=第一次考试中及格 . 人数 (26 人 ),B= 第二次考试中及格 . 人数 (24 人 ), 显然 ,A+B=26+24=50； A ∪B=32-4=28 ，则根据 A∩B=A+B-A ∪B=50-28=22 。答案为 A。 【例题 2】电视台向 100 人调查前一天收看电视 . 情况，有 62 人看过 2 频道， 34 人看过 8 频道， 11 人两 个频道都看过。问两个频道都没看过 . 有多少人？ 【解析】设 A=看过 2 频道 . 人 (62) ，B=看过 8 频道 . 人 (34) ，显然， A+B=62+34=96； A∩B=两个频道都看过 . 人 (11) ，则根据公式 A ∪B= A+B-A∩B=96-11=85 ，所以，两个频道都没看过 . 人数 为 100-85=15 人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由 30 到判断题，每作对一道题得 4 分，做错一题倒扣 2 分，小周共得 96 分，问他做错 了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面 24 道题都做对了 , 这时他应该得到 96 分 , 后面还有 6 道题 , 如果让这最后 6 道题 . 得分为 0, 即可满足题意 . 这 6 道题 . 得分怎么才能为 0 分呢 ?根据规则 , 只要作对 2 道题 , 做错 4 道题即可 , 据此 我们可知做错 . 题为 4 道 , 作对 . 题为 26 道 . 方法二 作对一道可得 4 分 , 如果每作对反而扣 2 分 , 这一正一负差距就变成了 6 分 .30 道题全做对可得 120 分, 而 现在只得到 96 分 , 意味着差距为 24 分 , 用 24÷6=4 即可得到做错 . 题 , 所以可知选择 B 行测数学运算经典题型总结 1 三、植树问题 核心要点提示：①总路线长②间距 ( 棵距 ) 长③棵数。只要知道三个要素中 . 任意两个要素，就可以求出第 三个。 【例题 1】李大爷在马路边散步， 路边均匀 . 栽着一行树， 李大爷从第一棵数走到底 15 棵树共用了 7 分钟， 李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第 5 棵树是共用了 30 分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始 往回走？ A. 第 32 棵 B. 第 32 棵 C. 第 32 棵 D. 第 32 棵 解析： 李大爷从第一棵数走到第 15 棵树共用了 7 分钟， 也即走 14 个棵距用了 7 分钟， 所以走没个棵距用 0.5 分钟。当他回到第 5 棵树时，共用了 30 分钟，计共走了 30÷0.5=60 个棵距，所以答案为 B。第一棵到第 33 棵共 32 个棵距，第 33 可回到第 5 棵共 28 个棵距， 32+28=60 个棵距。 【例题 2】为了把 2008 年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在 通往两个比赛场馆 . 两条路 .( 不相交 ) 两旁栽上树， 现运回一批树苗， 已知一条路 . 长度是另一条路长度 . 两倍还 多 6000 米，若每隔 4 米栽一棵，则少 2754 棵；若每