初三年级 期中数学试题2012.11.05.docVIP

初三年级期中数学试题 本试卷满分10分，考试时间共120分钟第 Ⅰ 卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、方程x 2 = 5x的根是 A、x1 = 0，x2 = 5 B、x1 = 0 ，x2 = - 5 C、x = 0 D、x = 5 2、化简的结果是 A、 B、 C、 D、 3、下列图案中是轴对称图形的是 　　　　　　　　　Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 4、一元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A、k 2 B、k 2 C、k 2且k ≠1 D、k 2且k ≠1 5、5cm和2cm的两圆相切，则两圆的圆心距为（ ） A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D、以上答案均不正确 7、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ） A．6cm B．cm C．8cm D．cm 8、如图，在ΔABC中，AB = 13，AC = 5，BC = 12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A、 B、 C、5 D、无法确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、若有意义，则x的取值范围是 ； 10、配方： 。 11、若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为 ． 12、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 。 13、对称中心为O的正六边形，如果用一个含300角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是 。 14、如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧DE交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）． 15、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（3, 4），将OA绕原 点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是 . 16、等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两根，则m的值是． （2）化简： 　 18、解方程（1） (2) 3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x ) 19、，需在其内部 安置一个景观灯，使点到边、的距离相等，并且 要求景观灯到点的距离等于线段的长。请作出景观灯 的位置。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写出已知、 求作、作法、结论和证明）。 20、福建省足协举行青少年足球友谊赛，如果每两队之间都要进行两次比赛，共要比赛90场，请问共有多少个球队参加比赛。 .求的值。 2 2．已知：关于的方程。 （1）求证：无论为何值时，方程有两个不相等的实数根。 （2）设方程的为，若，求的取值范围。设方程的为，，求的值． 23. 同学们都知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角.因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角.如图，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧和的度数有什么关系？ （1）你的结论用文字表述为（不准出现字母和数学符号）：____________________. （2）证明你的结论. ，，，请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标； （3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形． 25.如图，在RtΔABC中，∠C = 900，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E。 （1）求证：ED是⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径为，ED = 2，求AB的长。 （3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF， 求ΔADF的面积。 26．如图，在平面直角坐标系中，以 （1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点 A（－1，0）的直线AB与⊙P 相切于点B 。 （1）求AB的长 （2）求AB、OA与弧OB所围成的阴影部分面积（不取近似值）； （3）求直线AB的解析式； （4）直线AB上是否存在点M，使OM＋PM的