具有复杂计算域和地形的潮汐流动数值模拟-水科学进展.pdfVIP

第 20 卷 第 1 期 水 科 学 进 展 Vol20 ,No1 2009 年 1 月 　　 ADVANCES IN WATER SCIENCE 　 J an . , 2009 　 具有复杂计算域和地形的潮汐流动数值模拟 张宏伟 , 康海贵 (大连理工大学海岸和近海国家重点实验室 , 辽宁 大连 　116023) 摘要 : 采用无结构网格上的 Roe 型二阶精度迎风型 FVM 格式的有限体积方法对具有复杂计算域和地形的胜利油田 海域的潮汐流动进行数值模拟 。为保证 Roe 格式能够应用于复杂地形条件下的计算 , 采用 Ropers 格式来解决通量梯 度项与源项的平衡问题 ,对摩擦力源项采用分步法求解以增加格式的稳定性 。应用此方法对地形复杂的胜利油田海 域进行了实际模拟 , 数值计算结果和实测结果吻合较好 。 关 　键 　词 : 浅水方程 ; Roe 迎风型离散 ; 有限体积法 ; 复杂地形 ; 潮汐流动 ; 数值模拟 ( ) 中图分类号 : P73123 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 : 2009 大多数学者已将空气动力学中成熟的 FVM 格式直接移植到不考虑底坡和摩阻作用的齐次浅水波方程 , 且 利用一些经典的间断流算例对格式进行验证[ 1～4 ] , 但并未进一步研究格式在多变地形下的实际应用 。随着 FVM 技术不断成熟 , 一些学者也把 FVM 法的 FVS 和 FDS 格式应用在近岸海域 的实际潮流数值模拟计算 中[5～8 ] 。本文尝试采用无结构网格上 Roe 型二阶精度迎风型 FVM 格式对具有复杂计算域和水深地形的胜利油 田海域进行潮汐数值模拟 , 该格式相对其他 FVM 离散格式而言 , 具有相容性好 , 物理意义更为清晰 , 编程易 于实现等优点 。为保证该格式的和谐性 , 本文采用将通量梯度项与源项的平衡的方法 , 对于该方法一些学者也 做了大量的研究工作[9～12 ] , 本文采用 Ropers 格式来解决因通量梯度项与源项的不平衡而引起的静止的水体时 产生的虚假流动问题 , 使用水位插值代替水深插值 , 从而使得 Roe 格式能够应用于复杂地形条件下的计算 。对 摩擦力源项采用半隐式[ 13 ] 求解以增加格式的稳定性 。 1 　基本方程 为使得 Roe 格式能够应用于复杂地形条件下的计算 , 本文采用 Ropers[ 14 ] 格式来处理底坡源项 ,解决通量梯 度项与源项的不平衡问题 , 保证格式的和谐性 。根据 Ropers 提出的方法 , 使用水位插值代替水深插值 。二维浅 水方程的守恒形式可表达为 ( ) ( ) ( ) Ut + f U x + g U y = H 1 ζ uD