基于解域的四位置空间rccc机构综合-农业机械学报.pdfVIP

２０１６年 ８月 农 业 机 械 学 报 第 ４７卷 第 ８期 ｄｏｉ：１０．６０４１／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００１２９８．２０１６．０８．０５２ 基于解域的四位置空间ＲＣＣＣ机构综合 曹　阳　韩建友 （北京科技大学机械工程学院，北京 １０００８３） 摘要：将 Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ理论从平面及球面拓展到一般空间领域，给出了空间 ＲＣＣＣ机构的一种综合方法。一般情况 下，综合 ＲＣＣＣ机构最多能给定连杆的３个位置。而４Ｃ机构的四位置综合可以得到无穷多解，因此可先建立 ４Ｃ 机构无穷多解的解域，再在解域中找到主动杆与机架间Ｃ副无滑动位移的点作为 Ｒ副，从而得到 ＲＣ连架杆，最终 获得 ＲＣＣＣ机构。具体方法为：首先根据给定的４个位置的姿态角求解出满足要求的解曲线，并根据解曲线建立 球面４Ｒ机构解域。其次在球面４Ｒ机构解域上选取一点作为 ＲＣＣＣ机构运动副轴线方向的矢量，再与给定的４个 位置的空间坐标结合求解出满足要求的解直线，进而根据解直线建立空间４Ｃ机构的解域。最后在空间４Ｃ机构的 解域图中找到通过４个位置时主动杆与机架间Ｃ副无滑动位移的点作为 Ｒ副，构成满足要求的空间 ＲＣＣＣ机构。 本文最后通过给出的数值示例证明了该方法的正确性和有效性。 关键词：空间ＲＣＣＣ机构；四位置综合；解域方法 中图分类号：ＴＨ１１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００１２９８（２０１６）０８０３９９０７ ＳｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆＲＣＣＣＬｉｎｋａｇｅｔｏＶｉｓｉｔＦｏｕｒＧｉｖｅｎＰｏｓｉｔｉｏｎｓ ＢａｓｅｄｏｎＳｏｌｕｔｉｏｎＲｅｇｉｏｎ ＣａｏＹａｎｇ　ＨａｎＪｉａｎｙｏｕ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｐｈｅｒｉｃａｌｒｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｏｓｐａｔｉａｌＲＣＣＣｌｉｎｋａｇｅｓｔｏ ｖｉｓｉｔｆｏｕｒｇｉｖｅｎｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．ＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｓｐａｔｉａｌｆｏｕｒｂａｒｌｉｎｋａｇｅｓｏｆｔｈｅＲＣＣＣｔｙｐｅｆｏｒｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙｇｕｉｄａｎｃｅｗｉｔｈｆｏｕｒｇｉｖｅｎｐｏｓｉｔｉｏｎｓｗａｓｆｏｃｕｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈＲｄｅｎｏｔｉｎｇａｒｅｖｏｌｕｔｅ，Ｃｄｅｎｏｔｉｎｇａ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｐａｉｒ．ＷｈｉｌｅｓｙｎｔｈｅｓｉｓｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒＣＣａｎｄＲＣｄｙａｄｓｗｅｒｅａｖａｉｌａｂｌｅｉｎｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ， ｔｈｅｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｓｐａｔｉａｌＲＣＣＣｆｏｕｒｂａｒｌｉｎｋａｇｅｓｒｅｑｕｉｒｅｄｓｐｅｃｉａｌａｔｔｅｎｔｉｏｎｄｕｅｔｏｉｔｓａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｔｏｐｏｌｏｇｙ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｎｆｉｎｉｔｅｌｙｍａｎｙｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆＣＣｄｙａｄｓｙｎｔｈｅｓｉｓｅｘｉｓｔｅｄｆｏｒｔｈｅｆｏｕｒｐｏｓｅ ｒｉｇｉｄｂｏｄｙｇｕｉｄａｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅＲＣｄｙａｄｓｙｎｔｈｅｓｉｓａｄｍｉｔｔｅｄｏｎｌｙａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ｔｈｕｓｔｈｅＲＣＣＣ ｌｉｎｋａｇｅｗａｓｃａｐａｂｌｅｏｆｖｉｓｉｔｉｎｇｆｏｕｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．ＡｓｏｌｕｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎｔｈｅｏｒｙｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓａＲＣＣＣ ｌｉｎｋａｇｅｗｈｉｃｈｗａｓｔｏｖｉｓｉｔｆｏｕｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｓｐｈｅｒｉｃａｌＢｕｒｍｅｓｔｅｒｃｕｒｖｅａｎｄｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｗａｓｇｉｖｅｎｔｏｍａｋｅａｓｏｌｕｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｏ