应用概率统计 第八章.pptVIP

解 提出假设 因此， 一、单个正态总体均值的假设检验 我们对μ作显著性检验。 设总体 为X 的样本。 ，其中 ⒈ 已知σ2，检验μ （Z 检验法） 双边假设检验 右边假设检验 ，拒绝域为 左边假设检验 解 此问题就是已知方差 检验假设 今换了一批原料， X 的大小。 某车间生产铜丝，铜丝的主要质量指标是折断力 由资料可认为 从性能上看， 估计折断力的方差不会有变换， 检验其折断力的大小有无差别。 个样品，测得其折断力（斤）为 （? =0.05） 现抽出10 拒绝域为 例8.3 计算 由已知可得 查表 所以落在了拒绝域之内，拒绝H0 ，接受H1 认为折断力大小有差别。 ⒉ σ2未知，检验μ （t 检验法） 双边假设检验 ，拒绝域为 可用样本方差 代替σ2 统计量 右边假设检验 拒绝域为 拒绝域为 左边假设检验 拒绝域为 解 先提出假设 某零件的长度 未知，实测其中10个零件的长度量为：8.1，7.9，8.2，8.0， 8.2，7.8，7.9，8.2， 8.1，8.0，问是否有理由认为零件的长度大于8.0？ （?=0.05） 计算 查表得 所以 故没有落在拒绝域之内，拒绝 H1 ，接受H0。不能认为零件的标准长度大于8.0。 例8.5 拒绝域为 解 ⑴ 先提出假设 某次考试的考生成绩 未知，从中随机地抽取36位考生的成绩，平均成绩为63.5分，标准差 s =15分，⑴ 问在显著水平0.05下是否可以认为全体考生的平均成绩为70分？ ⑵ 求μ的置信水平为0.95的置信区间。 计算 故落在拒绝域之内，拒绝H0 ，接受H1。即不能认为全体 考生的平均成绩为70分。 例8.6 ⑵ μ的置信水平为0.95的置信区间为 二、单个正态总体方差的假设检验 设总体 为X 的 ，其中 样本。对σ2 作显著性检验（ 检验） 已知某种延期药静止燃烧时间 今从一批延期药中任取10副测得静止燃烧时间（单位 秒）数据为 问：是否可信这批延期药的静止燃烧时间T的方差为 例8.7 取统计量 说明 或 在H0成立的条件下都是小概率事件。 在样本值 下计算 若 或 则拒绝H0。 若 则接受H0。 本题 根据样本值算得 双边假设检验 拒绝域为 或 则接受H0 。 即可信延期药的静止燃烧时间T的方差为 显然 因此由上例可得 右边假设检验 拒绝域为 左边假设检验 拒绝域为 拒绝域为 解 电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间为42, 65, 75, 78, 59, 57, 68, 54, 55, 71.问是否可以认为整批保险丝的熔化时间的方差小于等于80 ? (?=0.05) , 熔化时间 。 提出假设 其中 所以未落在拒绝域内，即接受H0 。可以认为整批保险丝的熔化时间的方差小于等于80。 例8.8 σ=12分左右？（?=0.05） 某次统考后随机抽查26份试卷，测得平均成绩: ，试着分析该次考试成绩标准差是否为 ，已知该次考试成绩 样本方差 例8.9 解 提出假设 取统计量 查表 拒绝域为 其中 或 显然 表明考试成绩标准差与12无显著差异。 ，未落在拒绝域之内，故接受H0 。 某学生参加体育培训班结束时其跳远成绩X 近似服从正态分布，鉴定成绩是均值为576cm，标准差为8cm，若干天后对该学生独立抽查10次，得跳远成绩数据为578，572，580，568，572，570，572，570，596，584，问该学生跳远成绩水平是否与鉴定成绩有显著差异？（α=0.05） 解 例8.10 ⑴ 提出假设 取统计量 查表 拒绝域为 其中 或 由于 即可以认为 ，未落在拒绝域之内,故接受H0 。 ⑵ 提出假设 取统计量 查表 拒绝域为 其中 综合⑴与⑵，该生跳远成绩水平与鉴定成绩无显著差异。 因此未落在拒绝域之内,故接受H0 ,即可以认为 第三节 两个正态总体 参数的假设检验 设 为总体 的一个样本, 为总体 相互独立。记 的一个样本，X与Y China University of Mining and Technology 概率论及数理统计 第八章 假 设 检 验 两个正态总体参数的假设检验 参数的假设检验 单个正态总体均值和方差的假设检验 第一节 参数的假设检验 假设检验 参数假设检验 非参数假设检验 这类问题称作假设