信号与系统复习资料总结.pptVIP

信号与系统复习重点 信号自变量的线性变换: 已知f(t) 图形，求f(at-b) 按“平移-翻转-展缩”顺序。 (a)平移：b0,则先将f(t)沿t轴右移b个单位得到f(t-b)波形。若b0, 则将f(t)沿t轴左移b个单位得到f(t-b)波形 (b)翻转: 若a0, 则将（a)得到的图以Y轴为中心，翻转180度。 若a0，则保持不动 (c) 伸缩： 若|a|1，则将（b）得到的图以Y轴保持不动，水平方向缩为原来1/|a|。若|a|1，则将（b）得到的图以Y轴保持不动，水平方向伸展为原来1/|a| 关于对函数求导后是否有冲激的判断 在原函数转折点处（此处用t’）表示，如果t’右侧的值f(t’+)与t’左侧的值f(t’-)相等，则该点的导数没有冲激函数 反之其导数包含冲激函数，冲激函数的幅度为f(t’+)-f(t’-) 导数求法 若给出f(t),求f’(at-b)。则先求f’(t),再对f’(t)做自变量线性变换，得到f’(at-b) 若若给出f(t),求df(at-b)/dt。则先对f(t)做自变量线性变换，得到f(at-b)，在对得到的f(at-b)图形对t求导 冲激信号和阶跃信号的性质 冲激信号的性质 (a) f (t)δ(t) = f (0)δ(t) (b) (c ) (d) 冲激函数导数性质 (e) (f) 冲激函数性质 (g) (h) (i) (j) (k) （l) (m) f(t)*u(t)=f(-1)(t) 系统微分方程和框图 由系统框图求出微分方程 (a)直接记忆法（见下页） (b)利用中间变量，将最靠近输出端的积分器的输出值设置为中间变量x，则各积分器输入端分别表示为px,p2x等（以p算子为例，p也可换为jw, s，分别为傅里叶和laplace）， 直接记忆法求微分方程 P算子方法（P算子该为Jw，s则是变换域方法，故此处以P算子法为例） 根据电路写出微分方程 P算子法（二） 步骤二：利用2个定律 (a)基尔霍夫电压定律（KVL）,一个回路电压降之和为0　 (b)基尔霍夫电流定律（KCL）,流入一点的电流之和等于流出该点电流之和 根据电路写出微分方程 P算子法（三） 步骤三：将输入、输出分别写在方程2侧，整理方程，似的输出端y的最高阶导数的系数为1 卷积计算方法 卷积最重要的用法：系统零状态响应y(t)=f(t)*h(t) 时域计算方法，又分为 （a)根据定义直接计算; (b) 根据图形法计算 (c )根据卷积性质计算 变换域计算方法：根据时域卷积对应变换域乘积的性质，分别求出2个变换域函数后相乘，对乘积结果再进行反变换求出时域表达式。对2个指数型函数的卷积尤其简单有效 时域求卷积（一）—根据定义 时域求卷积（二）—根据图形 卷积图形计算法 卷积积分的步骤 反转 　　　 f1(t)变为 f1(τ) ， f2(t)变为 f2(–τ)； 平移 　　　 f2(–τ) 进行平移得到 f2(t – τ)； 相乘 　　　 f1(τ) 和 f2(t–τ) 相乘，即 f1(τ) × f2(t – τ) ； 积分 　　　对乘积 f1(τ) × f2(t–τ) 进行积分。 卷积图形计算 卷积积分图解（反转） 卷积图形计算 卷积积分图解（平移） 卷积图形计算 卷积积分图解（相乘） 　　　f1(τ) 和 f2(t–τ) 相乘 可分为五段： ? ∞ t 0 0 t 2 2 t 4 4 t 6 6 t ∞ 卷积图形计算 卷积积分图解（积分1） 积分区间： 　? ∞ t 0 计算积分： 　　f (t) = 0 卷积图形计算 卷积积分图解（积分2） 积分区间： 　 0 t 2 计算积分： 卷积图形计算 卷积积分图解（积分3） 积分区间： 　 2 t 4 计算积分： 卷积图形计算 卷积积分图解（积分4） 积分区间： 　 4 t 6 计算积分： 卷积图形计算 卷积积分图解（积分5） 积分区间： 　 6 t ∞ 计算积分： 　　f (t) = 0 卷积图形计算 卷积积分图解（结果） 时域法：利用卷积性质 主要利用性质如下，对分段的、有限的斜线图形求卷积 若 f (t) = f1(t) * f2(t)，则 (a) (b) (c) 卷积性质求解例题 ：求卷积积分 卷积性质求解例题(二) （续） 卷积性质求解例题（三） （再续） 变换域求卷积 频域卷积定理的表述 　若 　　　　　　 f1(t) ? F1( jω) 　　　　　　 f2(t) ? F2( jω) 　则有 　式中 卷积定理实例一 　一 LTI 系统的冲激响应为 　　　　　h(t) = δ(t ? τ)