基于MATLAB的高通滤波器课程设计.docVIP

1绪论 此部分就本次课程设计所用相关知识进行简要介绍。主要包括滤波器的相关知识及仿真软件MATLAB的相关知识。 1.1滤波器知识简介 （1）滤波器功能及分类 滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。其按处理的信号可分为数字滤波器（Digital Filter,DF）和模拟滤波器（AnalogFilter,AF），按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器。 （2）模拟滤波器设计理论 模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟低通滤波器的设计原型可供选择，如巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellips）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等。这些滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有通带内最平坦且单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带内有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；而椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。 模拟低通滤波器的设计是最基本的，而高通、带通、带阻滤波器则可利用频率转换的方法由低通滤波器映射而得到。模拟滤波器的设计是根据一组设计规范来设计模拟系统函数，使其逼近某个理想滤波器的特性。其中可以由幅度平方函数确定系统函数。 下面介绍两种常用的低通滤波器特性。一般以低通滤波器为基础来讨论逼近函数，而高通、带通、带阻滤波器则可用变换方法有低通滤波器映射而得到。一种是巴特沃斯低通逼近，另一种是切比雪夫低通逼近。本设计中选用第一种方法巴特沃斯低通逼近。 由模拟低通滤波器系统函数确定模拟高通滤波器系统函数的方法如下： ①确定低通系统函数，其参考角频率（一般为截止频率）由高通参考角频率（一般为截止频率）选定，一般都选=1的归一化原型低通滤波器； ②在所得到的中代入变换关系式（）中，得到高通系统函数 故模拟高通滤波器的实现可由模拟低通滤波器的归一化原型再经频率变换得到。 1.2仿真软件知识简介 1.2.1 MATLAB基础知识介绍 MATLAB是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易由用户自行扩展，因此，当前已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常用而必不可少的工具。 MATLAB是“矩证实验室”（MATrix LABoratoy）））））’*b’) 这样绘出的图线，其数据点处均用*做蓝色标记，而各点之间不再连以直线。 1.2.2 MATLAB信号处理工具箱函数介绍 以下就本课程设计所用到的MATLAB函数进行简要介绍。 （1）freqs 求模拟滤波器的频率响应函数。 H=freqs(B,A,w) 计算由向量w(rad/s)指定的频率点上模拟滤波器的频率响应，结果存于H向量中。向量B和A分别为模拟滤波器系统的分子和分母多项式系数。 [H,w]=freqs(B,A,w) 计算出M个频率点上的频率响应存于H向量中，M个频率存放在向量w 中。freqs函数自动将这M个频点设置在适当的频率范围。默认w和M时freqs自动选取200个频率点计算。不带左端输出向量时，freqs函数将自动绘出幅频和相频曲线。 （2）buttord 求最小阶数N的函数 [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,‘s’) 根据滤波器指标wp,ws,Rp,Rs，求出巴特沃斯模拟滤波器的阶数N及频率参数wc，此处wp,ws及wc均以弧度/秒为单位。其中wp指通带截止频率，ws指阻带截止频率，Rp指通带最大衰减，Rs指阻带最小衰减。 （3）buttap 模拟低通滤波器原型设计函数 [z,p,k]=buttap[N] 得到[z,p,k]后，可求出滤波器系数B，A。其中z表示零点,p表示极点和k表示增益。 （4）lp2lp/lp2hp/lp2bp/lp2bs 模拟频率变换函数 [Bt,At]=lp2lp(B,A,wo) 把单位截止频率的模拟低通滤波器系数B，A变为另一截止频率wo的低通滤波器系数Bt，At。 （5）zp2tf 零极点转换至传递函数的函数 [B,A]=zp2tf(z,p,k) 由零点、极点、增益求得滤波器的系数B，A。 2任务分析 2.1总体设计思路 本课程设计任务要求设计一个阻带截止频率为200Hz的模拟高通滤波器。分析题目可知题目只有一个滤波器参数即阻带截止频率，故设计时以此参数为基准，使其尽量逼近设计要求。 由绪论部分提供的模拟滤波器知识及设计分析可得，模拟高通滤波器的实现可通过模拟低通滤波器再经频率变换而实现。其中模拟低通滤波器可根据已经存在的典型滤波器，如巴特