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第2章逻辑代数基础 第2章逻辑代数基础 2.1 逻辑代数的三种基本运算 2.2 逻辑代数的基本定律和规则 2.3 复合逻辑 2.4 逻辑函数的两种标准形式 2.5 逻辑函数的代数化简法　 2.6 逻辑函数的卡诺图化简 2.7 非完全描述逻辑函数的化简 第2章逻辑代数基础 2.1 逻辑代数的三种基本运算 2.1.1 逻辑变量与逻辑函数　 逻辑是指事物因果之间所遵循的规律。为了避免用冗 繁的文字来描述逻辑问题，逻辑代数采用逻辑变量和一套 运算符组成逻辑函数表达式来描述事物的因果关系。　 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字母A 、 B 、 C 、…表示，逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻 辑1。 0和1称为逻辑常量。但必须指出，这里的逻辑0和1 本身并没有数值意义，它们并不代表数量的大小，而仅仅 是作为一种符号，代表事物矛盾双方的两种状态。 第2章逻辑代数基础 逻辑函数与普通代数中的函数相似，它是随自变量的变 化而变化的因变量。因此，如果用自变量和因变量分别表示 某一事件发生的条件和结果，那么该事件的因果关系就可以 用逻辑函数来描述。　 数字电路的输入、输出量一般用高、低电平来表示，高、 低电平也可以用二值逻辑1和0来表示。同时数字电路的输出 与输入之间的关系是一种因果关系， 因此它可以用逻辑函数 来描述，并称为逻辑电路。对于任何一个电路，若输入逻辑 变量A 、 B 、 C、 … 的取值确定后，其输出逻辑变量F 的值也 被惟一地确定了，则可以称F是A 、 B 、 C、 … 的逻辑函数， 并记为 F f (A,B , C,) 第2章逻辑代数基础 2.1.2 三种基本运算 1. 与运算(逻辑乘) 　 与运算(逻辑乘)表示这样一种逻辑关系：只有当决定一 事件结果的所有条件同时具备时，结果才能发生。例如在 图2-1所示的串联开关电路中，只有在开关A 和B 都闭合的条 件下，灯F才亮，这种灯亮与开关闭合的关系就称为与逻辑。 如果设开关A 、B 闭合为1，断开为0，设灯F亮为1，灭为0， 则F 与A 、B 的与逻辑关系可以用表2-1所示的真值表来描述 所谓真值表，就是将自变量的各种可能的取值组合与其因 变量的值一一列出来的表格形式。 第2章逻辑代数基础 A B E F 图2 -1 与逻辑实例 第2章逻辑代数基础 表 2-1 与逻辑运算真值表 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 与逻辑可以用逻辑表达式表示为 F=A·B 第2章逻辑代数基础 在逻辑代数中，将与逻辑称为与运算或逻辑乘。符号 “·”表示逻辑乘，在不致混淆的情况下，常省去符号“·”。 在有些文献中，也采用∧、∩及等符号来表示逻辑乘。 实现与逻辑的单元电路称为与门，其逻辑符号如图2-2 所示，其