第三讲矩阵特征值计算.pdfVIP

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2017-10-13 发布于天津
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第三讲矩阵特征值计算.pdf

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第三讲矩阵特征值计算幂法与反幂法主要内容特征值基本性质幂法与反幂法正交变换与矩阵分解方法应用网页排名特征值性质特征值与特征向量基本性质若对称则存在正交矩阵使得商定理设是阶实对称矩阵其特征值为则对任意非零向量有且称为矩阵关于的商幂法幂法幂法乘幂法幂迭代计算矩阵的主特征值按模最大及其特征向量假设对应的个线性无关特征向量为计算过程任取一个非零向量要求满足对直到收敛计算幂法的收敛性收敛性分析设越小收敛越快幂法的收敛性当充分大时有又为的近似特征向量幂法的收敛性定理设有个线性无关的特征向量其特征值满足则由幂

第三讲矩阵特征值计算 —— 幂法与反幂法主要内容 特征值基本性质 幂法与反幂法 正交变换与矩阵分解 QR 方法 应用：Google 网页排名 2 特征值性质 特征值与特征向量 A x = λx ( λ ∈C,