大工《应统计》课程考试模拟试卷B.docVIP

机 密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2013年3月份《应用统计》课程考试 模 拟 试 卷 考试形式：闭卷 试卷类型：（B）考试结束后，考生将试卷和答题一并交回则（ A ） A、0.3 B、0.12 C、0.42 D、0.7 2、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出（ D ） A、全概率公式 B、古典概型计算公式 C、贝叶斯公式 D、贝努利概型计算公式 3、设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（A ） A、是不增函数 B、 C、是右连续的 D、 4、每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X服从（A ）分布 A、二项 B、泊松 C、指数 D、正态 5、设二维随机变量的分布列为 Y 0 1 2 0 1 0 2 则（ D ） A、 B、 C、 D、 6、设随机变量X服从二项分布，则（ B ） A、 B、 C、 D、 7、若都存在，则下面命题中错误的是（ D ） A、 B、 C、 D、 8、设是来自总体的样本，其中已知，未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（ D ） A、 B、 C、 D、 9、设总体X服从参数为的指数分布，其中为未知参数，为其样本，，下面说法中正确的是（ A ） A、是的无偏估计 B、是的无偏估计 C、是的矩估计 D、是的无偏估计 10、作假设检验时，在哪种情况下，采用t检验法（ B ） A、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设 B、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设 C、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设 D、对两个正态总体，检验假设 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为 0.42 。 2、从分别标有1,2,…,9号码的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是 。 3、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得的两球颜色相同的概率为 。 4、设连续型随机变量X的分布函数为，设其概率密度为，则 、 。 5、设随机变量X的概率密度为，其中。要使，则常数 3 。 6、设随机变量X的分布列为，则 。 7、设总体，其中未知，现由来自总体的一个样本算得样本均值 ，样本标准差s=3，已知，则的置信度为0.95的置信区间是 [12.7,17.3] 。 8、设总体X服从参数为的指数分布，其概率密度为，由来自总 体X的一个样本算得样本均值，则参数的矩估计 。 9、当时，犯第一类错误的概率不超过 0.01 。 10、若总体X分布未知，且为X的一个样本，则当样本容量n较大时，近似服从 。 三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、设随机变量X的概率密度为 1）求X的分布函数； 2）求。 1、解：由得 即（5分） 2）（5分） 2、已知X的概率分布为 -1 0 1 2 求与的分布列。 解: -3 -1 1 3 （5分） 1 0 1 4 0 1 4 3、已知的概率密度为，是取自的一个样本，其中，为未知参数。求的最大似然估计量。 3、解：当时， 最大似然函数（4分） 故（2分） 令（2分） 则的最大似然估计量为（2分） 四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 1、设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%,35%,20%，且各车间的次品率分别为4%,2%,5%。求： （1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； （2）该件次品是由甲车间生产的概率。（结果保留小数点后四位） 1、解：以依次表示任取1件产品，它是由甲、乙、丙车间所生产的事件，B表示事件“任取 1件产品，它是次品”。 （1）（3分）（2分） （2）（3分）（2分） 2、某百货商场的日销售额服从正态分布，去年的日均销售额为53.6（万元），方差为，今年随机抽查了10个日销售额，分别是 57.2，57.8，58.4，59.3，60.7，71.3，56.4，58.9，47.5，49.5 ） 解：总体方差已知，故用检验法，要检验的假设为（2分） 的拒绝域为，