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　国家公务员考试行测数学运算基础知识 　　裂项求和法 　　这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如： 　　（1）1n（n+1）=1n-1n+1 　　（2）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1） 　　（3）1n（n+1）（n+2）=12［1n（n+1）-1（n+1）（n+2）］ 　　（4）1a+b＝1a-b（a-b）（a＞0，b＞0且a≠b） 　　（5）kn×（n-k）＝1n-k-1n 　　小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 　　小数基本常识 　　（一）需要熟记的一些有限小数 　　1/2＝0.5，1/4＝0.25，3/4＝0.75； 　　1/8＝0.125，3/8＝0.375，5/8＝0.625，7/8＝0.875； 　　1/5＝0.2，2/5＝0.4，3/5＝0.6，4/5＝0.8. 　　（二）需要熟记的一些无限循环小数 　　1/3＝0.3.≈0.333，2/3＝0.6.≈0.667，1/6＝0.16.≈0.167， 　　5/6＝0.83.≈0.833，1/9＝0.1.≈0.111，1/11＝0.0.9.≈0.0909； 　　1/7＝0.1.42857.，2/7＝0.2.85714.，3/7＝0.4.28571.； 　　4/7＝0.5.71428.，5/7＝0.7.14285.，6/7＝0.8.57142.。 　　（三）需要熟记的一些无限不循环小数 　　π＝3，因此在一些情况下π^2≈10. 　　余数相关问题 　　余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数） 　　除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如：8÷2=4，则2为除数，8为被除数 　　被除数：除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数 　　余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数 　　推论：被除数＞余数×商（利用上面两个式子联合便可得到） 　　常见题型 　　余数问题：利用余数基本恒等式解题 　　同余问题：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题 　　常用解题方法：代入法、试值法 　　注意：对于非特殊形式的同余问题，如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案，那么这样的题目基本是不会涉及的，考生无需再做特别准备。 　　日历问题 　　平年与闰年 　　判断方法一共天数2月平年年份不能被4整除365天28天闰年年份可以被4整除366天29天 　　大月与小月 　　包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊（十二）月31天小月二、四、六、九、十一月30天（2月除外） 　　平均数问题 　　平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为：总数量和÷总份数=平均数；平均数×总份数=总数量和；总数量和÷平均数=总份数。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。 　　工程问题 　　在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系：工作量=工作效率×时间；所需时间=工作量÷工作效率 公务员考试行测数量关系：和差倍问题解答技巧 　　【典型问题】 　　1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？ 　　解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。 　　2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？ 　　解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12. 　　3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。 　　解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270