厦门理工率论课件概率论与数理统计练习题第二章答案.docxVIP

概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（一）一．选择题： 1．设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是 [ B ]（A）（B）（C）（D） 2．设随机变量的分布列为 ,为其分布函数，则= [ C ] （A）0.2 （B）0.4 （C）0.8 （D）1二、填空题： 1．设随机变量X的概率分布为，则a = 0.3 2．某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X的概率分布为P{X=0}=22/35; P{X=1}=12/35; P{X=2}=1/35 3．设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，则击中目标次数X的概率分布为P{X=k}=,或X~B(10,0.7)三、计算题： 1．同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求：（1）X的概率分布；（2）；（3）(1)P{X=2}=P{X=12}=1/36; P{X=3}=P{X=11}=1/18; P{X=4}=P{X=10}=1/12; P{X=5}=P{X=9}=1/9;P{X=6}=P{X=8}=5/36; P{X=7}=1/6(2)P{X=2}=1/36; P{X=3}=1/18(3)P{X12}=02．产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量X描述检查结果。记X=4表示产品为废品；X=1，2，3分别指产品为一、二、三等品。P{X=1}=0.6; P{X=2}=0.1; P{X=3}=0.2; P{X=4}=0.13．已知随机变量X只能取，0，1，2四个值，相应概率依次为，试确定常数c，并计算。c=37/16; P{X1}=20/374．一袋中装有5只球编号1，2，3，4，5. 在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中最大号码，写出随机变量X的分布律和分布函数。P{X=3}=0.1; P{X=4}=0.3; P{X=5}=0.6; 5．设随机变量，若，求。P{Y1}=19/27概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（二）一、选择题： 1．设连续性随机变量X的密度函数为，则下列等式成立的是[ A ]（A）　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）2．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数　　　　　[ A ]（A）（B）（C）（D） 3．设，要使，则 [C]（A）（B）（C）（D） 4．设，，则下列等式不成立的是[ C ]（A）（B）（C）（D） 5．服从参数的指数分布，则[ C ]（A）（B）（C）（D）*6．设是随机变量的分布函数，是相应的概率密度函数，则以下必为概率密度的是(考研题2011)[ D ]（A） (B) (C) (D)二、填空题： 1．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数= 3 2．设随机变量，已知，则 0.1 三、计算题： 1．设求和=1=0.5 2．设随机变量的密度函数为，且求：（1）常数（2）（3）的分布函数(1)a=-1,b=2;(2) 0.75 (3) 3．设某种电子元件的使用寿命（单位：h）服从参数的指数分布，现某种仪器使用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求：（1）一个元件时间在200 h以上的概率；（2）三个元件中至少有两个使用时间在200 h以上的概率。(1)(2)概率论与数理统计练习题 系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（三） 1．已知的概率分布列为，试求：（1）常数a；（2）的概率分布列。(1) a=0.1(2)P{Y=-1}=0.3; P{Y=0}=0.2; P{Y=3}=0.3 P{Y=8}=0.2 2．设随机变量在（0，1）服从均匀分布，求：（1）的概率密度；（2）的概率密度。(1) (2) 3．设，求：（1）的概率密度；（2）的概率密度。(1)(2)4．设随机变量的概率密度为是的分布函数，求随机变量的分布函数。(考研题2003)解：易见，当x1时，F(x)=0; 当x8 时，F(x)=1.对于，有设G(y)是随机变量Y=F(X)的分布函数. 显然，当时，G(y)=0；当时，G(y)=1.对于，有 = =于是，Y=F(X)的分布函数为