Kxyqm高一数学人教版必修四复习资料.docVIP

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。－－泰戈尔( 听得懂 ( 想得通 ( 记得住 ( 说得出 ( 用得上 6. 注重思想方法的学习 学习数学重再学习数学思想方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，也是历年来高考数学命题的特点之一。不少学者认为： “传授知识”是数学的一种境界，加上“能力培养”是稍高的境界，再加上“方法渗透”是较高的境界，而再加上“提高修养（指数学文化和非智力引力的介入）”则是最高境界。作为学生一定要深刻理解数学的思想方法，它是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学素养。即使在以后我们走上社会，在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养，从而使得自己的气质得以升华，它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义，再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养。 真心希望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮助，果真如此，也就聊以欣慰了！ 基本三角函数 Ⅰ Ⅰ Ⅰ、Ⅲ Ⅱ Ⅰ、Ⅲ Ⅲ Ⅱ、Ⅳ Ⅳ Ⅱ、Ⅳ Ⅱ ( 终边落在x轴上的角的集合： ( 终边落在y轴上的角的集合：( 终边落在坐标轴上的角的集合： ( (倒数关系： 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1 平方关系： 乘积关系： ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积 Ⅲ 诱导公式( 终边相同的角的三角函数值相等 ( ( ( ( ( 上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限” Ⅳ 周期问题 ( ( Ⅴ 三角函数的性质 性 质 定义域 R R 值 域 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 对称中心 对称轴 图 像 性 质 定义域 值 域 R R 周期性 奇偶性 奇函数 奇函数 单调性 对称中心 对称轴 无 无 图 像 ( ？ 振幅变化： 左右伸缩变化： 左右平移变化 上下平移变化 Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量 Ⅶ 线段的定比分点 点分有向线段 . 当时 当时  Ⅷ 向量的一个定理的类似推广 向量共线定理： 推广 平面向量基本定理： 推广 空间向量基本定理： Ⅸ一般地，设向量∥ 反过来，如果∥. Ⅹ 一般地，对于两个非零向量 有 ，其中θ为两向量的夹角。 特别的， Ⅺ Ⅻ 三角形中的三角问题 ( ( 正弦定理： 余弦定理： 变形： ( 三角公式以及恒等变换 ( 两角的和与差公式： 变形： ( 二倍角公式： ( 半角公式： ( 降幂扩角公式： ( 积化和差公式： ( 和差化积公式：（ ） ( 万能公式: ( ) ( 三倍角公式： “三四立，四立三，中间横个小扁担” ( ? 补充： 1. 由公式 可以推导 ： 在有些题目中应用广泛。 2. 3. 柯西不等式 ?????????????????????????????????????????????? 补充 1．常见三角不等式：（1）若，则. (2) 若，则. (3) . 2. (平方正弦公式); . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 3. 三倍角公式 ：. .. 4.三角形面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. (3). 5.三角形内角和定理 在△ABC中，有. 6. 正弦型函数的对称轴为；对称中心为；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心； 〈三〉易错点提示： 1.?在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界