PCA用于人脸识别.pdf

专题 1 基于主成分分析（PCA ）的人 脸识别方法 陈文超 周艳辉 wencchen@mail.xjtu.edu.cn zhouyh@mail.xjtu.edu.cn 专题1 提 纲 1. 应用背景 2. 预备知识 3. PCA 4. PCA用于人脸识别 1. 应用背景及意义 近些年来，国内外涉及安全问题的事件频繁发 生，公共安全问题显得尤为突出。在民事和经济领 域，身份验证也需要更为可靠的技术保障。 生物识别技术，特别是人脸识别技术在解决公 共安全问题起着了越来越重要的作用。例如，2013 年的波士顿马拉松爆炸案。 如何从获取的人脸图像中提取最具判别性的特 征，并能有效、准确地识别目标人脸，是人脸识别 的关键。 人脸识别方法有：模板匹配、基于主成分分析 （principal component analysis, PCA ）的特征脸、 基于神经网络的方法等。 主成分分析是将高维的信号通过线性变换投影 到低维空间，进而能够降低后续计算的复杂度。 利用主成分分析能够实现对高维信号的降维， 并进行有效的特征提取，因此在人脸识别领域，可 以利用PCA提取特征脸，进而用于人脸识别。 专题1 提 纲 1. 研究应用背景 2. 预备知识 3. PCA 4. PCA用于人脸识别 几个概念 多维随机变量及其协方差矩阵 投影 向量的正交性  正交变换  降维 2.1 多维随机变量 一维随机变量 x 设一维随机变量 有M 个样本点 （M 次观 ˆ ˆ ˆ ˆ 测）x [x ,x , ,x ] ，则对应的平均值和协 1 2 M 方差为： ˆ ˆ ˆ x x  x Ex 1 2 M M cov(x, x ) E[(x Ex)(x Ex)] ˆ T ˆ (x Ex ) (x Ex ) M 2.1 多维随机变量 设多维随机变量 x [x ,x , ,x ]有M 个样本点 1 2 N ˆ ˆ ˆ ˆ （M 次观测），每一维分量记为 xi [xi1 ,xi 2 , ,xiM ] 则对应的平均值向量和协方差矩阵分别为： C(x, x) E [x Ex][x Ex]T