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第六章 散射理论 要点: 势散射理论 形式散射理论 量子力学的两类问题 定态问题： 能谱分立、解定态薛定谔方程、求能级 散射问题： 能谱连续、解含时薛定谔方程、求散射几率 • 散射是人类观察自然的基本方法 • 散射问题包含了定态问题 散射（碰撞）过程可以区分为三大种类 弹性散射过程 ： A+B→A+B 非弹性散射过程 ：A+B→A*+B （ A*是A的某种内部激发态 ） 碰撞反应过程 ： A+B→C+D（+ …) 弹性散射过程：不存在粒子种类改变，不发生机械能和 粒子内能之间的转化，因此弹性散射中机械能守恒； 非弹性散射过程：存在机械能与粒子内能之间的转化； 碰撞反应过程：复合粒子A、B间有粒子交换，或是有新 粒子产生，使得出射的是（不同于入射的）新的粒子C、 D、…。 有时也把后两者统称为非弹性散射过程。 散射(碰撞)可以区分为三个层次 势散射（量子力学讨论）： 可以用一个局域的空间函数—势函数描述的情况。 形式散射理论 （高等量子力学讨论）： 不可以(或不完全可以)用一个势函数来描述的相互作 用，或者复合粒子碰撞中发生重新组合。 量子场论处理的范围：涉及不同粒子间的转化。 散射截面（实验） 探测器 散射截面 射弹 靶 散射理论 势散射: 格林函数解法(一级近似又称为玻恩近似)、 分波法（略） 李普曼一施温格方程 （散射问题的基本方程） 1 R (A ) R (A ) ψ Φ + H ψ a a 1 a E H i η − ± a 0 散射理论的核心是S-矩阵理论或形式散射理论 1 +∞ I ′ ′ exp[ ( ) ] S T H t dt ih ∫ 1 −∞ 碰撞的普遍理论的中心问题是确定S矩阵 6．1 散射问题 σ σ θ ϕ ( , ) dΩ dN I d ( ,σ)θϕ Ω ∫ 散射理论的中心任务是确定散射截面以便同实验测量比较 散射问题显著特点是不需要完全知道整个散射过程 （“黑箱”），只要求散射截面，即只需要知道在 t ±∞ 或