五年级奥数解析2.与差倍分问题.docVIP

各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题1”的恰当选取． 1．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的，那么甲? 【分析与解】 甲数的小数点向左移动两位，则甲数缩小到原来的，设这时1”，则乙数为1×8=8，那么原来的甲数l×100=100，则甲数是乙数100÷8=12.5倍． 2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．已知第一．如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几? 【分析与解】 如下表所示： 设全部黑子为“5”份，则第三堆里的黑子为“2”份，那么剩下的黑子占52=“3”份，而第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，将第一堆黑子和第二堆白 所以第二堆棋子总数为“3”份，三堆棋子总数为3×3=“9”份，其中黑子占“5”9-5=“4”份，那么白子占全部棋子的4÷9=． 3．甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台? 【分析与解】 因为甲厂生产的是乙厂的，也就是甲厂为12份，乙厂为131份=8台．总共=8×(12+13)=200台． 4．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那? 【分析与解】设原来人数为“1”，则现在有1+05=1.5． 原来收入为l×1515，降价后收人为15×(1+)=18元，那么降价后门票18÷1.5=12元，则一张门票降价1512=3元． 5．李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50．这．问还有多少块蜂窝煤没有运来? 【分析与解】 已经运来的是没有运来的，则运来的是5份，没有运来的是7．则共有50÷(-)=1200块，还剩下1200×=700块． 6．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的．问剪下的一段长多少厘米? 【分析与解】方法一：开始时，两条纸带的长度差为2113=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变． 设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为138=5份，则每份为8÷5=1．6(厘米)． 所以，剪后短纸带长为16×8=12.8(厘米)，于是剪去1312.8=O.2(厘)． 方法二：设剪下厘米， 则，交叉相乘得：13×(13)=8×(21-)，解得=2， 即剪下的一段长02厘米． 7．为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的l倍．那么，两队挖通这条隧道需? 【分析与解】 如下表所示： 1 2 3 4 5 甲 10 20 40 80 160 乙 10 15 22.5 33.75 50.625 当天工作量 20 35 62.5 113.75 210.625 已完成工作量 20 55 117.5 231.25 441.375 说明在第五天没有全天干活，则第四天干完以后剩下：300-231.25=68.75米， 4+68.75÷210.625=4天． 8．有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公12公顷．那么菜地是多少公顷? 【分析与解】如下表所示： 麦地 13公顷 菜地3 麦地2 78公顷 菜地2 麦地3 72公顷 菜地 麦地 12公顷 即5倍菜地公顷数+5倍麦地公顷数=78+72=150，所以菜地与麦地共有150÷5=30(公顷)． 而菜地减去麦地，为7872=6(公顷)，所以菜地有(30+6)÷2=18(公顷)．9．春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵? 【分析与解】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则： 杨树=5份；柳树=2份+30棵；槐树=2份15棵， 则一份为(150030+15)÷(2+2+5)=165棵， 有：杨树=5165=825棵；柳树=1652+30=360棵；槐树=1652-15=315棵． 10. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件还多10个．那么，徒弟一共加工了多少个零件? 【分析与解】 我们用“师”表示师傅加工的零件个数，“徒”表示徒弟加工的零 “师”- “徒”＝10，4“师”- 3“徒”=10,而4“师”+4“徒”=170×4=680．7“徒”=680120=560，“徒”=80，徒弟一共加工了80个零件． 11. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工