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高三单元试题五：平面向量一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是（） A．P在△ABC内部B． P在△ABC外部 C．P在AB边所在直线上D． P在△ABC的AC边的一个三等分点上2．已知向量，且P2点分有向线段所成的比为－2，则的坐标是（）A．(B．()C．（7，－9）D．（9，－7）3．设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用来表示与的夹角，则等于（）A．B．C．D．4．若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足（）A．a与b的夹角等于－B．(a＋b)⊥(a－b)C．a∥bD．a⊥b5．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是（）A．直角三角形　　　B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（　　）（１）a＋b＝0（２）a－b的方向与a的方向一致（３）a＋b的方向与a的方向一致（４）若a＋b的方向与b一致，则|a||b|A．１个B．２个C．３个D．４个7．已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（）A．14B．C．15D．168．下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①④⑤9．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±210．已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是（）A．B．C．D．11．设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（）A．B．C．D．12．已知垂直时k值为（）A．17B．18C．19D．20二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．）13．已知向量的夹角为，．14．把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为．15．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则．16．已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应有证明过程或演算步骤）17．（本题12分）已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。18．（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．19．（本题12分）已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=· (O是坐标原点)⑴求y关于x的函数关系式y=f(x)；⑵若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到．20．（本题12分）已知A（－1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记θ为的夹角，求tanθ．21．（本题12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐标；⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.22．（本题14分）已知向量⑴;⑵（理科做）若（文科做）求函数的最小值。高三单元试题六：不等式(时量：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．关于x的不等式|x－1|m的解集为R的充要条件是（）A．m＜0B．m≤－1C．m≤0D．m≤12．设0ba1，则下列不等式成立的是（）A．abb21B．a2ab1C．2b2a2D．3．不等式组的解集是（）A．{x|－1x1}B．{x|0x3}C．{x|0x1}D．{x|－1x3}4．设α，β，γ均为锐角，且，则（）A．αγβB．αβγC．βαγD．γαβ5．已知函数f(x)=，则不等式f(x)+20的解区间是（）A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－1，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．“a1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若a,b∈R，则使|a|+|b|1成立的充分不必要条件是（）A．|a+b|≥1B．b－1C．|a|≥1D．8．已知,设M=则M与N的大小关系是（）A．MNB．MNC．M=ND．不能确定9．若，，则下列不等式恒成立的是 （ ）A．B． C． D．10．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010,l