重庆市巫中学届高三第一次月考数学理试卷.docVIP

出题人：刘平 审题人：郑远恒 时间：2014.10.14 填空题：每小题5分，共50分. 1．已知是虚数单位，复数的模为（ ） A． B． C． D． 已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．已知命题在命题 ①中，真命题是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．函数f(x)=错误！未找到引用源。+lg错误！未找到引用源。的定义域是(　) (A)(2,4) (B)(3,4) (C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4) 5．已知，且为第二象限角，则（ ） A、　　　B、　　　C、　　　D、 6．已知函数．那么不等式的解集为（　）. (A) (B) (C)(D) 7．已知在R上可导的函数 的图象如图所示，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ） A．12 B．18 C．24 D．48 是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．（1，2） B． C． D． 10．函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，，则大小关系 ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共25分. 11．已知集合，，则___． 12．化简= 将函数的图像水平向左平移1个单位，再关于轴对称，得到函数 的图像，则的函数解析式为 是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 . 16．设，若关于的不等式有解，则参数的取值范围为________． 三、计算题：17,18,19每小题13分，20,21,22每小题各12分，共75. 17．已知的终边经过点，且，求，的值． 为取出2球中白球的个数，已知． （Ⅰ）求袋中白球的个数； （Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望． 19．设函数. （1）当时,求曲线在处的切线方程; （2）当时,求函数的单调区间; （3）在（）的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围. 设为奇函数，为常数（1）求的值； （2）判断函数在的单调性，并说明理由； （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围 21．某、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁人参加，其中甲乙两人各自独立组测试，丙丁两人各自独立组测试．已知甲、乙两人各自的概率均为，丙、丁两人各自的概率均为．组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功. （Ⅰ）求戊竞聘成功的概率； （）求组测试通过的人数多于组测试通过的人数的概率； （）、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望. 22．已知函数（为常数），曲线在点处的切线与轴平行. （1）求的值； （2）求的单调区间； （3）设,其中为的导函数.证明：对任意 2015级高三（上）第一次月考数学答案 D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.A 18. 试题解析：（Ⅰ）设袋中有白球个，， 即，解得． （Ⅱ）随机变量的分布列如下： 0 1 2 ................... ...2分 19.（1）当时，， ， ∴在处的切线方程为…… 当，或，，当时， 故当时，函数的单调递增区间为；单调减区间..........4分 (3)当时，由以上知函数在上为减函数，所以在上的最小值 ③当时，在上为减函数， 此时 综上，的取值范围为........................................................................5分 20.【解析】解： 为奇函数， 定义域内的任意 ， 或（舍去） （3）令 ， 上是减函数， 由（知，， 对于区间 的 值， 恒成立， 恒成立， .................................................................4分 21.试题解析：（Ⅰ） 设戊竞聘成功为A事件，则 ....................2分 （Ⅱ）设“参加组测试通过的人数多于组测试通过的人数