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/ * * 计算: 22×23×24 (2) 22×23×24 (3)a2·a2·a2 (4)am·am·am 同底数幂相乘的运算法则: am·an=am+n(m,n都是正整数) 一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 如果它的棱长是102,它的体积又是多少?如果是104呢? 103=10 ×10×10 (102)3 (104)3 =106 =1012 =102×102×102 =104×104×104 怎样计算? (1)(32)3=( )×( )×( )=3( ) (2)(a2)3=( )×( )×( )=a( ) (3)(am)3=( )×( )×( )=a( ) (m为正整数) 根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律? 32 32 32 6 6 a2 a2 a2 am am am 3m (32)3=32 ×3 =36 (a2)3=a2 ×3 =a6 (am)3=am ×3 =a3m 对于任意底数a与任意正整数m、n (4)(am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn n个am n 个m 幂的乘方运算法则 (am)n=amn(m,n都是正整数) 即幂的乘方, 底数不变,指数相乘. 更多资源 例 计算: (1)(103)5 (2)(a4)2 (3)(am)2 (4)-(X4)3 解: (1) (103)5=103×5=1015 (2) (a4)2=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12 下面计算是否正确?如有错误请改正。 (1)X3·X3=2X3 (2) X2+X2=X4 (3) a4·a2=a6 (4) (a3)7=a10 (5) (X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12 √ √ × × × × X3·X3=X6 X2+X2=2X2 (a3)7=a21 -(a3)4=-a12 例2把 化成 的形式. 解: 例 计算: (1) (X2)m+1 (2)[-(X-Y)5]2 (3) –(a2)3·(a4)3 (4)(X2)2·X4+(X2)4 (1) (X2)m+1=X2 (m+1)=X2m+2 (2)[-(X-Y)5]2=(X-Y)5×2=(X-Y)10 (3) –(a2)3·(a4)3=–a6·a12=–a18 (4)(X2)2·X4+(X2)4=X4·X4+X8=X8+X8=2X8 解: 例3 计算: 2 3 4 2 ) ( ) 1 ( a a a + . 解:原式= 练习:计算: (am-3)2·a6 (Xn)2-2X2n 4X2Y·(-X2)3Y 想一想:同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点? *
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