圆的概念001杨饶.docVIP

第1次课、时间： 学 生： 圆的概念 一、圆中相关概念的结构示意图 圆 相关概念 1．下面命题中，真命题的个数为（　　）． （1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半圆是弧； （4）弧是半圆 (5)长度相等的弧叫等弧； (6)半圆不是弧； (7)可以画一个圆经过已知矩形的四个顶点 　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 2、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是（ ） （A）等腰梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）正方形 3．⊙的半径为，圆心的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（　　）． 　A．点在⊙内　　　B．点在⊙上　 C．点在⊙外　　　D．点在⊙上或在⊙外 4 .点P到⊙的最小距离为4，最大距离为9，则⊙的半径为 。 5．如图，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为 . 6、如图，是⊙的直径，，交⊙于，且， 求的度数. 7、已知：如图，两同心圆的直径AC、BD相交于O点.求证：AB=CD. 8. 如图，已知中，，是两条高．求证：，，，四点在同一个圆周上． 垂径定理 1．下列命题中错误的有（ ） （1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦 （3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦，的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A．到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．等分 D．随C点的移动而移动 3、已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长． 4.已知：⊙O的半径，弦AB、AC的长分别是、.求的度数。 5、过⊙O内一点P的最长弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为 . 6. 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长，另一条弦长，则这两条弦之间的距离为________ 7．一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽，则水管中水深是_______cm. 8．如图，矩形边经过⊙的圆心，，分别为，与⊙的交点，若，，，则⊙的径等于__________． 9．如图，⊙中，弦、垂直相交于，，，，求圆的半径。 10．如图，已知：在⊙中，是直径，是弦，交于，交于． 求证：． 11．如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为米，拱顶高出水面米，现有一艘宽米，船仓顶部为方形并高出水面米的货船要经过这里．问货船能否顺利通过这座拱桥？ 12、已知：如图，是⊙的直径，是弦，，于. 求证：. 圆中的角 １、在半径等于5cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆周角为 2、如图，已知：在⊙O中，=2，试判断∠AOB与∠COD，AB与2CD之间的关系，并说明理由. 3、如图在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=（ ）． （A）140° （B）135° （C）130° （D）125° 4、已知：如图，、分别是⊙的弦、的中点，， 求证：. 5、 如图，已知：在⊙中，弦，于， 求证：. 6、如图，为⊙的直径，为弦，为延长线上一点，且，的延长线交⊙于，求证： 7、如图，已知：内接于⊙，、在边上，且，，求证： 8．如图，为直径，为半圆上任一点，为中点，于．求证：． 1、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE= 2. 如图，，，，都为⊙的切线，则为 （1） （2） （3） （4） 3．如图，、分别与⊙相切于、两点，是⊙上一点，且，则等于 （5） （6） （7） 6．如图，点在⊙的直径的延长线上，且，若切⊙于点，则的度数为_________． 7．如图，两个半圆中，长为的弦与直径平行且与小半