打印万有引力定律近几的高考题.docVIP

万有引力定律1（2008）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 A.0.2 B.2 C.20 D.200 3．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 . 4.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 11.（15分）（2007） 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G） 【答案】r3 1.(2004全国高考理综Ⅲ，17银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S和S构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观测得其周期为T，S到C点的距离为r，S和S的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S的质量为( ) A. B. C. D.25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 求两星球做圆周运动的周期。 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数） 【答案】⑴ ⑵1.01 1.(2006天津高考理综,25神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响.A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4-2所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T. (1)可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示). (2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式； (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×105 m/s，运行周期T=4.7π×104 s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？ (G=6.67×10 N·m2/kg2，ms=2.0×10 kg) 此题由24页第1题(2004年全国卷Ⅲ,17)演化而来,二者均以双星系统情景考查万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿第二定律、向心力的表达式等知识,此高考题又考查了黑洞知识及等效方法的运用. 答案：（1）m′= （2） （3）暗星B有可能是黑洞. 解析：设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω.由牛顿运动定律，有 F=m1ω2r1 FB=m2ω2r2 FA=FB 设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2，由上述各式得 由万有引力定律，有 将代入得 令比较可得 (2)由牛顿第二定律，有 又可见星A的轨道半径 由式解得 (3)将m1=6ms代入式，得 代入数据得 设m2=nms(n＞0)，将其代入式，得 可见，的值随n的增大而增大，试令n=2，得0.125ms＜3.5ms 若使式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2 ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞.， B．， C．， D．， 5.(2006广东高考,1