二进位表示法.PDF

第2章 數位資料表示法 2-1 資料型態 2-2 二進位表示法 2-3 各種進位表示法的轉換 2-4 整數表示法 2-5 浮點數表示法 2-6 ASCII及Unicode CHAPTER 02 數位資料表示法 0與1的組合 CHAPTER 02 數位資料表示法 數位資訊的單位 • 位元（binary digit ，簡稱bit ）是數位資訊的基本 粒子，也是電腦儲存或傳遞資料的最小單位，常 用0或1來表示 – 當初電腦會採用位元表示資料，主要是因為電 子元件的穩定狀態有兩種：一種是“開”（通 常用來表示“1”）及一種是“關” （通常用來 表示“0” ） • 電腦常以8個位元為存取單位，因此8個位元稱為 位元組（byte ） CHAPTER 02 數位資料表示法 數位資訊的單位(續) CHAPTER 02 數位資料表示法 2-1 資料型態 CHAPTER 02 數位資料表示法 2-2 二進位表示法 • 一個數字在不同的位置上所表示的數值也就不同， 如三位數“523” ，右邊的“3”在個位上表示3個一， 中間的“2”在十位上就表示2個十，左邊的“5”在 百位上則表示5個百，換句話說，523 = 5 x 102 + 2 x 101 + 3 CHAPTER 02 數位資料表示法 2-2 二進位表示法 • 以B為基數，則d d …d d .r r …r r 所表示的 n n-1 2 1 1 2 m-1 m 數為dn x Bn-1 + dn-1 x Bn-2 + … + d2 x B1 + d1 x B0 + r x B-1 + r x B-2 + … + r x B-(m-1) + r x B-m 1 2 m-1 m • 二進位表示法：B=2 註：若數值表示成d d …d d .r r … ，則次方更一致。 n n-1 1 0 -1 -2 CHAPTER 02 數位資料表示法 2-3 各種進位表示法的轉換 十六進位的數字符號及其所對應的十進位及二進位 十進位數與二進位數的互換 十進位數與二進位數的互換 十進位數與二進位數的互換 十進位數與二進位數的互換 十進位數與二進位數的互換 二進位數與十六進位數的互換 二進位數與十六進位數的互換 CHAPTER 02 數位資料表示法 2-4 整數表示法 以8 位元所表示的「無正負符號的整數」 CHAPTER 02 數位資料表示法 帶正負符號大小表示法 CHAPTER 02 數位資料表示法 一補數表示法 • 給定一個十進位數值，轉換成它的一補數表示法 步驟如下： 先忽略其符號，將數字的部分轉成二進位 數值； 若該二進位數值超過n-1 個位元，則為「溢 位」（overflow ），無法進行轉換；否