计算机应用基础(精装版).ppt

计算机应用基础 1.1 计算机的发展与应用 1.1.1 计算机的产生与发展 1.1.2 计算机的分类、特点与应用 小结 作业 计算机中常用的数制及其转换 数制的概念 数制（Number System）又称计数法，是人们用一组统一规定的符号和规则来表示数的方法。 1．进位计数制 计数法通常使用的是进位计数制，即按进位的方式实现计数的一种规则。进位计数制采用若干数位（由数码表示）的组合来表示一个数，各个数之间是什么关系，即逢“几”进位，称为进位的规则。进位计算数制简称进位制。在日常生活中，人们最常用、最熟悉的是十进制计数法。 所谓十进制，就是“逢十进一”的数制。另外，还有很多计数制，如一天24 小时，称之为24 进制，1 小时是60 分钟，称之为60 进制。 2．按权展开的多项式求和表示形式 对于一个十进制数，通常用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。 【例2.1】3176.85=3×103＋1×102＋7×101＋6×100＋8×10-1＋5×10-2 同样，一个二进制数既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。 【例2.2】（11011.101）2=1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3 通常，对于任何一个用进位计数制表示的数，其数值都可以表示为它的各位数字与位权乘积之和。 设有一个R 进制数P，它共有m 位整数和n 位小数，每位数字用Di（-n≤ i≤m-1）表示，即P=Dm-1Dm-2…D2D1D0.D-1D-2…D-n 按位权展开的多项式求和表达式为 P= Dm-1×Rm-1＋Dm-2×Rm-2＋…＋D2×R2＋D1×R1＋D0×R0＋D-1×R-1＋D-2×R-2＋…＋D-n×R-n ,此多项式的值即为R 进制数P 对应的十进制数值。其中： m——整数部分的位数； n——小数部分的位数； Di——第i 位上的数码，也称系数； Ri——第i 位上的权。在整数部分，i 是正数，在小数部分，i 是负数。 可以看出，R 进制数相邻两个数的权相差R 倍，如果小数点向左移一位，数缩小R 倍；小数 点右移一位，数扩大R 倍。 【例2.3】写出按权展开十六进制数6349.27 的表达式 (6349.27)16=6×163＋3×162＋4×161＋9×160＋2×16-1＋7×16-2 3．进位计数制的特点 无论是哪一种数制，其计数和运算都具有共同的规律与特点。进位计数制具有以下3 个特点： ?? 数字的总个数等于基数，如十进制使用10 个数字（0～9）。 ?? 最大的数字比基数小1，如十进制中最大的数字为9。 ?? 每个数字都要乘以基数的幂次，该幂次由每个数字所在的位置决定。 2.1.2 计算机中常用的几种数制 由于在计算机中是使用电子器件的不同状态来表示数的，而电信号一般 只有两种状态，如导通与截止、通路与断路等。因此，在计算机科学技 术中主要采用“逢二进一”的二进制计数系统, 由于二进制不符合人们日常的生活习惯和不便于书写，所以人们常使用“逢十进一”的十进制，有时也使用“逢八进一”的八进制和“逢十六进一”的十六进制。 1．常用数制的特点 1）十进制（Decimal notation） 十进制的特点如下： ?? 有10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ?? 基数：10。 ?? 计数规则：逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）。 ?? 按权展开式：对于任意一个m 位整数和n 位小数的十进制数P，均可按权展开为 P=Dm-1×10m-1＋Dm-2×10m-2＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10–1＋D-2×10–2＋…＋D–n×10–n 【例2.4】将十进制数456.24 写成按权展开的形式。 456.24=4×102＋5×101＋6×100＋2×10-1＋4×10-2 2）二进制（Binary notation） 二进制的特点如下： ?? 有两个数码：0、1。 ?? 基数：2。 ?? 计数规则：逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）。 ?? 按权展开式：对于任意一个m 位整数和n 位小数的二进制数P，均可按权展开为 P=Dm-1×2m-1＋Dm-2×2m-2＋…＋D1×21＋D0×20＋D-1×2–1＋…＋D–n×2-n 【例2.5】把（11001.101）2 写成展开式，它表示的十进制数为多少。 (11001.101)2=1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3=(25.625)10 3）八进制（Octal notation） 八进制的特点如下： ?? 有8 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。 ?? 基数：8。 ?? 计数规则：逢八进一（加法运算），