13年高考数学选填压轴题(理科)含答案.docxVIP

高考理科数学选填压轴题训题型一：集合与新定义(2013福建理10)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(1)T＝{f(x)|x∈S}；(2)对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f(x1)＜f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是(　　)．DA．A＝N*，B＝NB．A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|x＝－8或0＜x≤10}C．A＝{x|0＜x＜1}，B＝RD．A＝Z，B＝Q(2013广东理8)设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是(　　)．BA．(y，z，w)∈S，(x，y，w)SB．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈SC．(y，z，w)S，(x，y，w)∈SD．(y，z，w)S，(x，y，w)S提示：特殊值法，令x=1,y=2,z=3,w=4即得。题型二：平面向量（2013北京理13）向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则．4(2013湖南理6)已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)．AA．[，] B．[，]C．[1，] D．[1，]解析：由题意，不妨令a＝(0,1)，b＝(1,0)，c＝(x，y)，由|c－a－b|＝1得(x－1)2＋(y－1)2＝1，|c|＝可看做(x，y)到原点的距离，而点(x，y)在以(1,1)为圆心，以1为半径的圆上．如图所示，当点(x，y)在位置P时到原点的距离最近，在位置P′时最远，而PO＝，P′O＝，故选A．(2013重庆理10)在平面上，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||＜，则||的取值范围是(　　)．DA．B．C． D．解析：因为⊥，所以可以A为原点，分别以，所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．设B1(a,0)，B2(0，b)，O(x，y)，则＝＋＝(a，b)，即P(a，b)．由||＝||＝1，得(x－a)2＋y2＝x2＋(y－b)2＝1.所以(x－a)2＝1－y2≥0，(y－b)2＝1－x2≥0.由||＜，得(x－a)2＋(y－b)2＜，即0≤1－x2＋1－y2＜.所以＜x2＋y2≤2，即.所以||的取值范围是，故选D．(2013山东理15)已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2，若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为__________．7/12(2013天津理12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为.1/2（2013浙江理17）设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________。2解：由已知得到：，设的最大值为4，所以答案是2。（2013安徽理9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足则点集所表示的区域的面积是( )D（A） （B）（C） （D）【解析】考察三点共线向量知识:.在本题中，.建立直角坐标系，设A(2,0),题型三：线性规划（2013北京理8）设关于，的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是（ ）CA．B．C．D． (2013广东理13)给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定__________条不同的直线．6（2013广西理15）记不等式组所表示的平面区域为若直线.[1/2,4]题型四：基本不等式 (2013山东理12)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，的最大值为(　　)．BA．0 B．1 C．D．3(2013天津理14) 设a + b = 2, b0, 则当a = 时, 取得最小值. -2题型五：三角函数与三角形（2013广西理12）已知函数（ ）C（A）（B）（C）（D）（2013全国一理15）设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=__(2013全国Ⅱ理15)设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__.(2013重庆理9)4cos 50°－tan 40°＝(　　)．CA． B．C． D．解析：4cos 50°－tan 40°＝＝＝＝.（2013浙江理7）设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则（ ）DA. B. C. D.解：利用特殊值法可以解决，如或即可求出答案。（2013浙