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第二章 流体静力学 2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p1、p2、p3、p4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？ 解：p1p2=p3p42－2 设有一盛（静）水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p0 =9.8×103Pa，容器内水深h =2m，点A距自由表面深度h1=1m。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A的位置水头和压强水头以及测压管水头。 解： 2－3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度=1000kg/m3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度=13.6×103kg/m3，h1 =0.2m，试问水银柱高度差h2是多大值？ 解：（1） （2） 2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知各液面的高程分别为水的密度=1000 kg/m3，ρHg=13.6×103kg/m3。试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值。 解： 2－5 设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知h1 =0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重量略去不计）。 解：（1） （2） 2－6 设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l。 解：（1） （2）， 2－7 设有一被水充满的容器，其中点A的压强由水银测压计读数h来确定，如图所示。若在工作中因不慎或换一相同的测压计，而使测压计向下移动一距离Δz，如图中虚线所示。试问测压计读数是否有变化？若有变化，Δh又为多大？ 解：由压强关系得： (1) (2) 由水银容积前后相等关系得： (3) 联立解上述三式可得 ，测压计读数有变化。 2－8 杯式微压计，上部盛油，下部盛水，圆杯直径D＝40mm，圆管直径d＝4mm，初始平衡位置读数h＝0。当p1－p2＝10mmH2O时，在圆管中读得的h（如图所示）为多大？油的密度＝918kg/m3，水的密度1000kg/m3。 解：当圆管中水面高差为h时，圆杯中油面高差为2Δh，所以 2－9 设有一盛有油和水的圆形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径D ＝0.4m， h1 ＝0.5m，h2 ＝1.6m，油的密度 =840kg/m3，水的密度=1000kg/m3。试求桶内的水和油各为多少？若已知h1＝0.2m，h2＝1.2m，h3＝1.4m，试求油的密度。 解：（1） 桶内水的体积 桶内油的体积 （2） 2－10 设有两盛水的密闭容器，其间连以水银压差计，如图所示。已知容器内点A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水银液面高差h ＝0.2m，试求点A、B两点的压强值。若点A、点B不位于同一水平面，两点相差Δz ＝0.5m，如图中虚线所示，试求点A、点B两点的压强差值。 解：（1） （2） 2－11 一直立煤气管，如图所示。在底部测压管中测得水柱差h1＝100mm，在H＝20m高处的测压管中测得水柱差h2＝115mm，管外空气密度＝1.29kg/m3，水的密度ρ =1000kg/m3，求管中静止煤气的密度。（考虑大气和煤气中高差20 m两点间的静压强差值，测压管中的则忽略不计。） 解：考虑煤气、空气中的压强，都沿高程的变化，即 ， 由测压管中读数可得 ， 所以可得 2－12 设有一盛水密闭容器的表面压强为p0。试求该容器以等速铅垂向上运动时，液体内的压强分布规律。 解：容器以等速铅垂向上运动时，液体内的压强分布规律仍符合水静力学基本方程， 即： 2－13 为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装一直径为d的U形管，如图所示。现测得管中液面差h ＝0.05m，两管的水平距离L＝0.3m，求加速度。 解： 因为，，，所以 ， ， 2－14 一洒水车（如图所示）以0.98m/s2的等加速度向前行驶。设以水面中心