二次函数与反比例函数检测.doc

《二次函数和反比例函数》章节检测 　 　　　 一、选择题：（每小题4分，共32分）　 1.下列函数中，是二次函数关系的是（ ）　　 A．y=3x-1 B ． y=3x2　　　 C．y=3x3+2x2 D． y=3x2-3（x2+ x）　 　 2．在下列二次函数中，抛物线的开口向下的共有（ ）个．　　　 ；　 A．1 B．2 C．3 D． 3．二次函数图象的顶点坐标是（ ）　 A．（1，－1） B．（－1，1） C．（－1，－1） D．（1，0）　 　　　 4．要从的图象，则必须把的图象（ ）　 A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位　 C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位　 　　　 5．抛物线y＝－x2＋x＋7与x轴的交点个数是（ ）　 A ．3 B． 2 C． 1 D 　 6.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）　 A a0 b0 c0 B a0 b0 c0　　 C a0 b0 c0 D a0 b0 c0 　 　　　 　 　 7.当k0，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）　　　 　　　 　　　 　 　　　 8．如图，矩形的面积为3，反比例函数 (k≠0)的图象过点，则的值为（ ）　 A．　 B． C． D．　　 二、填空：（每小题3分，共18分）　 9．若双曲线y =经过点A（-2，3），则m的值为 ．　　 10.函数的二项式系数为 ；一次项系数为 ；常数项为 ．　 11．二次函数中，对称轴是直线 ，顶点坐标是_________，当X= 时，函数Y有最大值是 。　 12．已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝ ；　　　 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而 ．　　　 　　 13．已知：二次函数y＝ax2 –x＋a2－1的图像如右图，则a的值是___ _．　　 　　　 14．已知：点（2，m），（b，m）是抛物线( a ≠0 )上两点，则抛物线的对称轴方程为 （用含有b或m的式子表示）　　 　 　　　 三、解答题： 　 15．（6分）已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点．　　 （1）求和的值；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？　 　 　　　 　　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 16．（共14分）已知二次函数 y＝x2－4x-5 ．　　 把它用配方法化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式； 　　 　 　　　 　　 　　 　　　 写出图像的开口方向．对称轴和顶点坐标； 　　 　　 y　　　 y　　　 求出函数图像与两坐标轴的交点坐标； 　　　 　 　 画出此函数图象的示意图； 　 O　x　　　 O　 x　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　 　　　　　 　　　 　　　 （5）根据图象回答：①x 时，y有最 值，最值是 ；②当　　　 x 时，y0；当x 时，y0； ③当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小． 　 　　 17.（6分）　　　 已知二次函数y = ax2 ＋bx ＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：　　　 x　 …　　 －1　 0　 1　 2　　 3　　 4　　　 …　　　 y　　　 …　　　 10　　 1　　 －2　　　 1　　 10　 25　　 …　 （1）求这个二次函数的解析式；　　　 （2）写出这个二次函数的顶点坐标．　　 　　 　　　 　 　　 　　　 18．（ 6分）已知函数图像经过点（-2、k），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。　　 　 　　 　　 　　　 　 　　　 　　　 　 　　　 　　　 　　　 　　　 19．（ 6分） 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图4(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y