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讨论: (1).在室温T=300K 的情况下, 对λ=30cm的微波辐射, ,受激辐射占优势; 对λ=60μm的远红外辐射, ; 而对λ=0.6μm 的可见光 受激辐射完全被受激吸收所掩盖. (2).创造条件,使ρv大大增加,就能增大受激辐射程度. 光在工作物质中反复传播被放大 肖洛提出创造性设想——开式谐振腔腔代替微波共振腔 波长从∞到λ或频率从0到ν范围内的振动数N等于这个椭球体积的1/8 激光器基本组成 光激励时： laser 激励 全反镜M1 输出镜M2 M1和M2组成谐振腔 工作物质 受激辐射提供光放大 泵浦提供粒子数反转 正常情况下，低能级的粒子数大于高能级的粒子数 水泵过程同光泵过程的比较 谐振腔提供反馈 黑体内的驻波 模型：空腔的小孔就是一个理想黑体的模型。瑞利—金斯假设空腔辐射达到平衡时，腔内辐射波在壁间来回反射，入射波与反射波叠加形成驻波，而腔壁处是波节。 二维驻波 由于θ1+θ2=90o，可得 三维驻波 光波模式 在一个有边界条件限制的空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波 这种能够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁波的模式或光波模 一种模式是电磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分 考虑到电磁波的两种独立的偏振，同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模 求解空腔V内的模式数目 空腔为V=?x?y?z的立方体 驻波条件 ： 式中m、n、q为正整数 每一组正整数m、n、q对应腔内一种模式(包含两个偏振) 在以kx、ky、kz为轴的直角坐标系中，即在波矢空间中表示光波模，则每个模对应波矢空间的一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为 每个模式在波矢空间占有一个体积元 光子状态—与光波模等效的概念 质点运动状态由其坐标(z,y,z)和动量(Px,Py,Pz)确定。用广义笛卡儿(Cartesian)坐标x、y、z、Px、Py、Pz所支撑的六维空间来描述质点的运动状态,这种六维空间为相空间。当宏观质点沿某一方向(例如x轴)运动时，它的状态变化对应于二维相空间(x,Px)的一条连续曲线， 处于二维相空间面积元 之内的粒子运动状态在物理上是不可区分的，因而它们应属于同一种状态 在三维运动情况下，测不准关系为 故在六维相空间中，一个光子态对应(或占有)的相空间体积元为 上述相空间体积元称为相格 光波模等效于光子态 考虑到一个光波模是由两列沿相反方向传播的行波组成的驻波，因此一个光波模在相空间的Px、Py、Pz轴方向所占的线度为 在相空间中 一个光波模在相空间也占有一个相格。因此，一个光波模等效子一个光子态 光波模式结果 光子相空间结果 普通光源的相干性 普通光源的相干长度近似用振子的波列长度表示,波列持续的时间为 不同波列之间不相干 考虑双缝干涉,有限面积Δx照明,要求光源边缘的波列通过双缝的两条干涉光在屏中心O的光程差小于半波长。 证明普通光源的相干体积等于光子态体积和光波模式体积 相干体积 相干面积 由面积为(Δx)2的光源发出动量P限于立体角θ内的光子, 光子具有动量测不准量,在Δθ很小的情况下,其各分量为 证明普通光源的相干体积等于光子态体积和光波模式体积 结果 1、一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的,不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的 3、对普通光源来说,增大相干面积、相干时间和增大相干光强是矛盾的。为了增大相干面积和相干时间,可以采用光学滤波、缩小光源线度或加光阑以及远离光源等办法,但这一切都将导致相干光强的减小。 * 黑体辐射的再分析爱因斯坦提出受激辐射概念 在分析黑体辐射的过程中，爱因斯坦 提出受激辐射概念，成为激光的基础 上次课的理论中缺了什么？ 原子的自发辐射、受激辐射和受激吸收示意 受激辐射光子与入射(激励)光子属于同一光子态 受激辐射场与入射辐射场属于同一模式，是相干的 受激辐射的相干性 自发辐射 自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子 自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。 自发辐射 自发辐射跃迁速率与自发辐射系数 对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率 式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少。 A21称为爱