第四章 扰码及解码.ppt

4.3 扰码与解扰 在数字信号的传输中，发送机往往要加扰码器，相对应的接收端要加解扰器。 扰乱器起的作用是：如果输入数字序列是短周期的，将把它按照某种规律变换（扰乱）为长周期，并且使输出序列（以后将称为信道序列）中的过判决点（在二进制中即过零点）接近码总数的一半。解扰器在接收端将被扰乱后的序列还原为输入发送机的数字序列（消息）。 最简单的扰码方法是在输入数字序列上加一个最长线性移位寄存器序列，使前者变换为信道序列；相应地在接收端从信道序列中减去同步的同一最长移位寄存器序列，可还原为原数字序列。 4.3.1. m序列的产生及性质 一. m序列的产生 m序列（最长线性反馈移存器序列）：由线性反馈的 移存器产生的周期（2n-1）最长的一种序列。 寄存器的起始状态可以是非全0的2n-1状态之一。 本原多项式f(x),其次数为n f(x)为既约的，即不能被 1或它本身以外的其他多项式除尽。 当 q＝2n-1时，则f(x)能除尽1＋ xq 。 当 q2n-1时， f(x)不能除尽1＋ xq。 产生m序列的n级移位寄存器 移位寄存器可用一个n阶的本原多项式f(x)表示 这个多项式的k次幂系数为1时代表第k级移位寄存器有反馈线，否则无反馈线，x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。0次幂系数或常数为1，代表输入反馈线始终存在。 f(x)为特征多项式。 二. m序列的性质 1、均衡性：在m序列的一周期中，“1”和“0”的数目基本相等。准确地说，“1”的个数比“0”的个数多一个。 2、游程分布： 游程：把一个序列中取值相同的那些相继的（连在一起的）元素合称为一个“游程”。在一个游程中元素的个数称为游程长度。 3、移位相加特性：一个m序列与其经任意次迟延移位产生的另一不同序列模2相加，得到的仍是的某次迟延移位序列，即 5、功率谱密度 信号的自相关函数与功率谱密度构成一对傅里叶变换。其功率谱密度 曲线如图所示。由图可见，在 时，其特性趋于白噪声的功率谱特性。 6、伪噪声特性 4.3.2. 扰码和解扰的原理 加扰技术：不用增加多余度而搅乱信号，改变数字信号统计特性，使其近似于白噪声统计特性的一种技术。这种技术的基础是建立在反馈移存器序列（或伪随机序列）理论之上的。 采用加扰技术的通信系统组成原理如图所示。 在下图中给出一种由5级移存器组成的自同步加扰器和解扰器的原理方框图。由此图可以看出，加扰器是一个反馈电路，解扰器是一个前馈电路，它们分别都是由5级移存器和两个模2加法电路组成。 加扰器的输出 以上两式表明，解扰后的序列与加扰前的序列相同。 加扰器的作用可以看作是使输出码元成为输入序列许多码元的模2和。因此可以把 它当作是一种线性序列滤波器；同理，解扰器也可看作是一个线性序列滤波器。 数字通信原理与技术 例：设计一个3阶的m序列发生器，并写出m序列一个 周期。已知x7+1=(x+1)(x3+x2+1)(x3+x+1) 解：第一步，求本原多项式 第二步，画出m序列发生器结构框图 第三步，写出m序列一个周期 游程数共有2n-1,长度为k的游程数目占总数的2-k,其中 1≤k ≤n-1，而且在长度为k的游程中其中1≤k ≤n-2， 连“1”的游程和“0”的游程各占一半。 4 自相关特性 在m序列中，常常用+1代表 0，用-1代表 1。 设长为 p的m序列， 记作 经过j次移位后，m序列为 m序列的自相关函数 ：衡量一个m序列与它的j次移位序 列之间的相关程度 当采用二进制数字 0 和 1 代表码元的可能取值时 m序列的自相关函数只有两种取值 (1和-1/p) ，可称为双值自相关序列。 m序列具有很好的自相关性。 如果我们对一个正态分布白噪声取样， 若取样值为正， 记为+1，取样值为负，记为-1，将每次取样所得极性排成序列， 可以写成 …+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,… 这是一个随机序列，它具有如下基本性质： (1) 序列中+1 和-1 出现的概率相等； (2) 序列中长度为 1 的游程约占 1/2， 长度为 2 的游程约占 1/4，长度为 3 的游程约占 1/8, … 一般地， 长度为k的游程约占1/2k，而且+1, -1 游程的数目各占一半； (3) 由于白噪声的功率谱为常数，因此其自相关函数