控制原理--离散控制系统.pptVIP

z变换 例1：已知x(t)=t2，求Z变换表达式。 等式两边取z变换仍相等 则 注 由于此题中明显当t=-T时， x(t)=T2，因此，不能利用滞后位移，即不能利用x(t-T)来计算。 解：由于x(t)=t2 ，所以x(0)=0。 z变换 3、复域位移定理 例2：已知 ，求Z变换表达式。 解：由于 * z变换 4、卷积定理 如果 那么 6、初值定理 7、终值定理 z变换 5、微分定理 若 ，则 例3：已知 ，求Z变换表达式。 解：由于 z反变换 Z变换将分析差分方程的问题转换为分析代数方程问题，然后通过求X(z)的原函数x*(t) ，可求出离散系统的时域响应。这就是z反变换。 在实际情况下， 。用分母除分子，并将商按 的升幂排列得： 则 1、幂级数法：（综合除法） Z变换函数，通常可表示为两个Z的多项式之比，一般可写成： z反变换 例1：已知 ，求Z反变换。 例2：已知 ，求Z反变换。 解： 解： z反变换 2、部分分式法 部分分式法又称为查表法，其基本思想是将X(z)展开成部分分式。因为z变换函数的分子中都含有z，所以可以将X(z)/z展开成部分分式。 然后查z变换表(书上141)，即可求得原函数 例3：已知 ，求Z反变换。 解： z反变换 例4：已知 ，求Z反变换。 解： * z反变换 例5：已知 ，求Z反变换。 解： z反变换 3、留数法：又称反演积分法。 其中Res[]表示函数的留数。zi为极点；r为重极点个数。 * z反变换 例6：已知 ，求Z反变换。 解： * 1、举例说明离散信号的概念（学生借书册数，每年招生数），以体温信号说明连续信号如何变为离散信号。 * 由于采样信号的拉氏变换是s的超越函数，出现指数项e-kTs ，因此无法得到象线性连续系统中那样的特征方程为线性代数方程。 * 长除法也可以 自动控制原理 离散控制系统 计算机与自动控制结合产生数字计算机控制系统 控制器 执行 元件 对象 测量元件 + - 给定值 反 馈 信 号 扰动 给定值 数字 计算机 控制器 执行 元件 对象 测量元件 + - 反 馈 信 号 扰动 A/D D/A 线性定常连续控制系统：微分方程、传递函数； 检测元件 被控对象 执行元件 模拟 校正装置 r(t) b(t) e(t) u(t) c(t) 采样控制系统：差分方程、脉冲传递函数； 采样开关 数字 校正 装置 执行 元件 被控 对象 测量元件 保 持 器 连续信号 离散信号 连续信号 r(t) b(t) e(t) e*(t) u*(t) u(t) 校正装置效果比模拟校正装置好，且由软件实现的控制规律易于改变，控制灵活。 采样信号，特别是数字信号的传递能有效地抑制噪声，从而提高系统抗干扰能力。 可用一台计算机分时控制若干个系统，提高设备利用率。 可实现复杂控制规律，且可以在运行中实时改变控制参数。 采样控制系统的特点 §6-1 引言 信号的采样与保持 采样过程及其数学描述 采样定理 信号的保持 Z变换和Z反变换 采样系统的数学模型——脉冲传递函数 采样系统分析 均匀采样过程 如果采样开关闭合断开时刻是随机的，称为随机采样过程。 每隔一个固定时间T（采样周期），采样开关闭合一次所实现的采样过程称为均匀采样过程。本章讨论均匀采样过程。 随机采样过程 采样过程及其数学描述 注意：本课程中的讲述如无特别说明均为均匀采样过程。 §6.1 信号的采样与保持 信号的采样过程：通过采样开关将连续信号离散化，转变为脉冲序列信号； 信号的保持过程：通过信号保持器将离散信号连续化； 2. 采样系统：系统中有一处或多处为采样信号的系统称采样系统。典型的计算机控制系统即为采样系统的一种。 1.采样信号：定义在离散时间轴上的离散信号，以脉冲或数码的形式呈现。 基本概念 (a) 连续信号 t (b) 离散信号 t