信号处理初步(第五章).pptVIP

第五章 信号处理初步 测试的基本任务是获取有用的信息。测试信号中既含有有用信息，也含有大量干扰噪声。 信号处理的任务——对信号施加适当的加工变换，滤除干扰噪声，提取有用信息。 信号分析——研究信号的构成和特征值； 信号处理——信号经过必要的加工变换，以期获得有用信息的过程。 信号分析对信号本身的结构没有影响，而信号处理则有可能改变信号本身的结构。 模拟信号处理系统、数字信号处理系统来实现模拟信号处理，系统由实现模拟运算功能的电路组成。 数字信号处理系统由微型计算机和相关软件组成。信号处理内容很丰富，但本章只能介绍其中的二、三个问题。;第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介;第一节 数字信号处理的基本步骤; 数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。计算机只能处理有限长度的数据，所以首先要把长时间的序列截断，对截取的数字序列有时还要人为地进行加权(乘以窗函数)以成为新的有限长的序列。对数据中的奇异点(由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项(周期大于记录长度的频率成分)也应予以分离。如有必要，还可以设计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定的程序进行运算，完成各种分析。 运算结果可以直接显示或打印，若后接D/A，还可得到模拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送人后接计算机或通过专门程序再做后续处理。;第二节 信号数字化出现的问题;;;;;;;;二、时域采样、混叠和采样定理;TS——采样间隔； N——序列长度，N=T/TS； fs——采样频率， fs =1/TS。; 若采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差。 若采样间隔过大(采样频率低)，则可能丢掉有用的信息。;傅立叶变换的卷积定理; 注意到原频谱X(f)是f的偶函数，并以f=0为对称轴；现在新频谱X(f)*S(f)又是以fs为周期的周期函数。因此，如有混叠现象出现，从图中可见，混叠必定出现在f=fs/2左右两侧的频率处。有时将fs/2称为折叠频率。 可以证明，任何一个大于折叠频率的高频成分f1都将和一个低于折叠频率的低频成分f2相混淆，将高频f1误认为低频f2。相当于以折叠频率f2/2为轴，将f1成分折叠到低频成分f2上，它们之间的关系为： (f1+f2)／2=fs/2 这也就是称fs/2为折叠频率的由来。;不产生混叠的条件： a)模拟信号x(t)为带限信号 b) 奈魁斯特采样定理 通常fs=（3—4）fc;二、量化和量化误差;三、截断、泄漏和窗函数;根据傅里叶变换关系: 截断后的频谱为余弦信号的频谱与窗函数频谱的卷积； 产生泄漏 泄漏——由原来的两条谱线，变为一个两段连续谱。这表明原来信号和由其中截取的信号两者的频谱不同了。原来集中在ω0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了。 　 只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠。 　　 减少混叠的方法： （1）增大截断长度T； （2）采用其它的窗函数　;;;四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应;五、频率分辨力、整周期截断; 两条途径: (1)在DFT的基础上，采用“频率细化技术(ZOOM)”，其基本思路是在处理过程中只提高感兴趣的局部频段中的频率分辨力，以此来减少计算工作量。 　 (2)改用其他把时域序列变换成频谱序列的方法　 　 在分析简谐信号的场合下，需要了解某特定频率f0的谱值，希望DFT谱线落在f0上。单纯减小Δf，并不一定会使谱线落在频率f0上。从DFT的原理来看，谱线落在f0处的条件是： f0／Δf=整数 　 考虑到Δf是分析时长T的倒数，简谐信号的周期T0是其频率f0的倒数，因此只有截取的信号长度T正好等于信号周期的整数倍时，才可能使分析谱线落在简谐信号的频率上，才能获得准确的频谱。 显然这个结论适用于所有周期信号。 ; 因此，对周期信号实行整周期截断是获取准确频谱的先决条件。 　 从概念来说，DFT把时窗内信号向外周期延拓。 　 若事先按整周期截断信号，则延拓后的信号将和原信号完全吻合，接合处无任何畸变。 　 反之，延拓后将在t=kT交接处出现间断点，波形和频谱都发生畸变。 其中k为某个整数。;第三节 相关分析及其应用;1．相关和相关系数;相关系数——衡量两个随机变