上海应用技术学院-工程流体力学-第二章流体静力学课件.ppt

2－1 容器中空气的绝对压力为pB＝93.2kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa。试求玻璃管中水银柱上升的高度hv。 2－2 封闭容器中水面的绝对压力为p1＝105kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa，A点在水面下6m，试求：(1)A点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。 2－3 设已知测点A到水银测压计左边水银面的高差为h1＝40cm，左右水银面高差为h2＝25cm，试求A点的相对压力。 2－4 倾斜式微压计中工作液体为酒精(ρ＝800kg/m3)，已测得读数＝50cm，倾角α＝30°，求液面气体压力p1。 2－5 已知U形管水平段长＝30cm，当它沿水平方向作等加速运动时，h＝10cm，试求它的加速度a。 2－6 一矩形水箱长为＝2.0m，箱中静水面比箱顶低h＝0.4m，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱? 2－7 图示为一圆筒形容器，半径R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω绕z轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。 2－8 已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。 2－9 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。 2－10 矩形平板闸门，宽b＝0.8m，高h＝1m，若要求箱中水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，铰链的位置y应设在何处？ §2.5 液体的相对平衡 3.与绝对静止情况比较 （2）压强分布 （1）等压面 绝对静止： 相对静止： 绝对静止： 相对静止： 水平面 旋转抛物面 h－任一点距离自由液面的淹深 z ? z s h z m p 0 o o ? y ?2y ?2r ?2x x x y r y 二、等角速旋转容器中液体的相对平衡（续） §2.6 静止液体作用在平面上的总压力 各点压强大小： 一、水平平面上的液体总压力 处处相等 各点压强方向： 方向一致 b c d a p a A ? a b A ? p a d c c A b ? a p a d b a p a A c ? d h §2.6 静止液体作用在平面上的总压力 各点压强大小： 二、倾斜平面上的液体总压力 处处不相等 各点压强方向： 方向一致 作用在微分面积dA上的压力： y o x A C D dA a b p F dF p hD hC y yC yD h 作用在平面ab上的总压力： 2. 总压力的大小 1. 总压力的方向 总压力的方向垂直于受压的平面 §2.6 静止液体作用在平面上的总压力 二、倾斜平面上的液体总压力(续） y o x A C D dA a b p F dF p hD hC y yC yD h 作用在平面ab上的总压力： 由工程力学知： 故 即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。 受压面面积A对OX轴的静矩 §2.6 静止液体作用在平面上的总压力 二、倾斜平面上的液体总压力（续） y o x A C D dA a b p F dF p hD hC y yC yD h 3. 总压力的作用点 合力矩定理：合力对某轴的矩等于各分力对同一轴的矩的代数和。 受压面A对ox轴的惯性矩。 受压面A对过形心点C且平行于ox轴的轴线的惯性矩。 压力中心D必位于受压面形心c之下。 §2.7 静止液体作用在曲面上的总压力 各点压强大小： 大小不等 各点压强方向： 方向不同 因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。 一、总压力的大小和方向 作用在微分面积dA上的压力： x A z d c P a o h c h A x z b a dA A dF p dF p dF pz dF px ? ? dA dA x dA z §2.7 静止液体作用在曲面上的总压力 一、总压力的大小和方向（续） x A z d c P a o h c h A x z b a dA A dF p dF p dF pz dF px ? ? dA dA x dA z 1. 水平分力 作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强pC-p0与其在垂直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。 §2.7 静止液体作用在曲面上的总压力 一、总压力的大小和方向（续） 2. 垂直分力 作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力 x A z d c P a o h c h A x z b a dA A dF p dF