学科分类号（二）140.99.doc

学科分类号（二级）140.99 本科学生毕业论文（设计） 　 题　　目 高中矢量分析教学方法探讨 姓　　名　　　　　刘小龙　　　　　 学　　号　　　　084090074　　　　 院、　系　物理与电子信息学院物理系 专　　业　　　　　物理学类　　　　 指导教师　 　刘春生　　　　　 职称（学历） 博士 高中矢量分析教学方法探讨 摘要：“矢量”概念的引入是学生很难跨越的一个学习“瓶颈”。高中物理一开始就要求学生能区分矢量和标量，由于高一学生在初中阶段没有接触过有方向的物理量，高一数学中涉及向量问题要滞后于物理，因而他们在处理问题时没有形成用矢量来解决问题的思维习惯。本文从向量的性质和特点出发着重研究如何让学生更好的理解向量，掌握向量并应用向量。 关键词：矢量；理解；教学 1 引言 在现实生活中我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等。 还有一些量，例如小船由A地向西北方向航行15 英里到达B地。这里，如果仅指出“由A地航行15 英里”,而不指明“向西北方向”航行，那么小船就不一定到达B地了。这就是说，位移是一个既有大小又有方向的量。 向量是数学中的重要概念之一。向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的许多问题。 高中物理的“矢量”概念、“矢量运算法则”及“矢量方程的运用”，无论从物理概念的严谨性，还是灵活运用物理规律分析解决问题的能力要求方面都是学生从初中物理向高中物理要跨越的一大“障碍”，也是学生将来进一步学习大学物理所必须具备的基础知识．因此，“矢量”教学是高中物理的重点和难点之一。 目前 , 随着国家新课程标准的全面实施 , 高中物理教学无论是在理念上还是在操作上 , 都面临许多新的挑战。在高中物理教学中，如何使学生形成概念，掌握规律，并使他们的认识能力在形成概念、掌握规律的过程中得到充分发展，是高中物理教学的核心问题。目前，在物理概念和规律的教学中存在的主要问题是：对概念和规律教学应达到的教学要求不明确；忽视概念建立的条件、背景和学生的认知水平，以致学生只会死记硬背、生搬硬套，不能正确理解和灵活运用。如果我们在教学中能把握教材体系、瞄准课标要求、切合学生的认知能力，逐步推进物理概念和规律教学，必将更有利于学生对物理概念的理解和规律的应用。 高中物理力学中，学生对于静态平衡时的受力分析还是比较清楚的，因此一般来说也能用物体受力的平衡态来解问题。但在力学中却还存在着大量的动态平衡问题，一般学生在解题中通常会感到困难，这也是教学中的一个难点。实质上，对于动态平衡问题，还是有规律可循的。 在力的合成和分解教学时，学生一般都能掌握矢量平行四边形法则，为了便于学生解题，教师都还讲了矢量的三角形法则，虽然两者的基本原理相同，但学生对于矢量的三角形法则应用能力普遍比较弱。而力学中的动态平衡问题，利用了矢量的三角形法则却能比较方便地解决此类问题。其方法和所有解题方法一样，就是利用已知量、不变量及约束关系去求出未知量、变化量。其解题过程中的关键是如何利用已知量和变化量及约束，并作出合理的受力图。这也有一定的技巧问题。 2 矢量 何为矢量？为何矢量？ 一人往北走3公里，再往东走4公里停下。此时，他在起点的什么位置？ 图1终点与起点的相对位置 描述并计算终点与起点的相对位置（距离及方向），需要新的“数学实体”------矢量 矢量：既有大小又有方向的一种物理量。如：位移，动量，力，等 标量：只有大小而没有方向的一种物理量。如：距离，质量，电量，等 2.1 矢量的表达方式 数学表达方式： ，A为模值，表征矢量的大小。 ，单位矢量，表征矢量的方向，其模为1 图形表达式：带有箭头的线段，线段长度A。如图 箭头表示 的方向 矢量的平移不变性：唯一确定矢量的是它的大小和方向，至于它在空间的位置则与矢量本身无关。矢量可以在空间里任意平移而维持不变。 3 矢量的运算法则 根据需要以及常识，人们定义了四种矢量的运算规则：加法，三种乘法 运算法则并不神秘，它只是人们对一种数学实体达成的共识。我们也可以定义自己的运算规则，但很可能不符合常识以及现实的需要。 3.1 矢量的加法 两矢量如何相加？其结果如何？ 图2矢量的加法示意图 相加时将其首尾相连其结果也是一个矢量，并且它从第一个矢量的首指向第二个矢量的尾。 另一种首尾相连的方法： 图3矢量加法的另一种方式 平行四边形法则，并且得出交换律： 三个矢量相加：先把前面两个相加，再将其结果与第三个相加得出最后结果。多个矢量相