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倒立振子控制系统的制作姓 名： 陈 宇学 号：152080200010班 级：机械工程15班倒立振子控制系统的制作1.物理模型研究对象为倒立振子台车系统，如图1所示。假设台车只在水平方向移动，台车的水平位置为ｙ，振子垂直倾斜角为Ψ。倒立振子为质量是m的刚性棒，长度为2L，其绕重心旋转的惯性矩为I。台车质量为 M。其中央的支撑点与倒立振子之间的摩擦不计，台车与地面之间的摩擦不计。系统的输入为一施加给台车的水平方向的力即控制力u，输出为振子的倾斜角Ψ和台车的水平位置ｙ。研究图示方向的控制力u与振子转动的角度Ψ和台车位置ｙ之间的关系。考虑到作用于振子和台车支点的水平及垂直方向的力H、V和地面作用到台车的力R，将这个力作为中间变量，建立数学模型。绕振子重心转动的运动振子重心水平方向的运动振子重心垂直方向的运动台车水平方向的运动台车垂直方向力的平衡在尽量使倒立振子保持垂直的同时，也使台车在水平方向保持某基准位置。不失一般性，且为分析方便起见，简要地给出倒立振子台车系统的参数如下：振子的质量m =1 kg，长度2L =2 m ，I = mLL/3=1/3 kg·㎡。台车的质量M = 1 kg，重力加速度g =10 kg/s·s。 图一 倒立振子台车系统示意图2．振子弹簧振子弹簧是倒立振子系统的关键部件，如果它出现故障将会导致严重的后果：轻则改变系统性能，重则使系统坍塌、失效。因此，对振子弹簧的设计、制造、安装等环节要特别仔细，要认真负责，千万不可草率从事。3.铰球形铰在倒立振子平台结构上多处用到,除振子立柱的上下雨端需设铰外,在各个振子弹簧的两端也需要设置铰(立柱的下铰点也可降至连系梁中),以确保碟形弹簧时刻承受轴向力.球形铰也是应用多年的成熟技术.交通部二航局设计院曾于1964年设计\应用过比较大的球形铰.该铰装在南京炼油厂万吨级码头的消能装置上.使用至今情况良好。4．安全装置要使平台使用期间倒立振子隔振系统工作正常,必要的时候又能检修更换弹簧,或遇到偶然事件时平台也不至于坍塌，就必须设有安全装置。安全装置不是倒立振子隔振理论要求的,而是正式应用倒立振子隔振原理于实际工程时,必须增加的一件设施。这一点正好说明纯理论研究和应用研究的不同。安全装置又固定于系统检测室底部大梁下的“安全装置外环”、固定于工作点连系梁顶上的“安全装置内环”滑动铁栓及话动垫块四部分组成。系统正常工作时，活动垫块被取掉了。平台移动（有水平位移和垂直位移）时。滑动铁栓在外环的相应槽中滑动。平台位移不受阻碍。完全按倒立振子规律运动。假设平台突遇偶然事件，所有振子弹簧全部毁坏；此时平台将移向一侧，安全装置的外环随之移动，并通过滑动铁栓的大头压在安全装置的内环上，由于安全装置的内环是和导管架固定在一起的，因此安全装置的内环可阻止平台继续掘移造成坍塌，确保了平台的安全事件发生。将平台复位并锁定，再换上新的弹簧，平台即可恢复正常工作在平台正常工作期间，需要锁定安全装置时，放入活动垫块即可。平台每边各设一安全装置。5．阻尼器阻尼器可以耗散传给平台的振动能量，减小平台振动的幅度。限制平台侧向位移的程度，在安全装置的预留位置可安装阻尼器。阻尼器的种类很多，具体造型等问题在设计阶段可以决定。6．隔水导管导向修改如果钻井采油平台需按倒立振子原理进行改造，则隔水导管的原有导向环均需进行复核。以此判定导向环需要改造的数目和位置。判定的原则是：根据平台最大删移量和导管的允许弯曲程度进行。导向环原来是和导管架系统固定连接的，现要改为弹性连接的，以确保在平台侧移的过程中，导管、钻具都完好无损且工作正常。7.倒立振子/台车系统的实验模型对于倒立振子/台车系统，已知稳定地实现一方面保持振子垂直，一方面保持台车位于基准位置状态的控制系统是由基于状态方程的状态反馈构成的，用于控制实验的倒立振子/台车的驱动方法如图2所示。图2 台车及倒立振子的结构示意图图2右侧所示为连接在台车支点上倒立振子的结构，在长700mm、外径14mm的铝管上装有位置可变的黄铜制平衡块（250g）。如果将平衡块固定在离铝管上端15mm的位置时，该倒立振子重心支点的长度L=0.6m，其绕重心的转动惯量为I=1.4m X 0.01kg·㎡,振子总体的质量m=0.36k。图三 台车传动及控制的结构示意图图三所示那样，长1.5m的轨道安装在有足够钢度的支撑台上。施加给在轨道上移动的台车的水平方向的力（控制力）是通过滑轮、钢丝，由安装在支撑台下部中央的DC电动机给出的。钢丝用宽0.5mm的绞线（钓鱼用线），一端经过装在支撑台两端的滑轮P1、P2及调整张力的滑轮P3、P4固定在台车上，另一端固定在直连在电动机轴上的绕线用滑轮上，进行卷绕。此外，为检测台车的位置，在滑轮P2的轴上安装了回转代码器E2.为防止