光栅中得布洛赫模.pptxVIP

光栅中的布洛赫模;主要内容;1.引言;?;2.光栅特性的经典解释;?;3.光栅特性的全新解释;?;3.2耦合布洛赫模共振模型 3.2.1双布洛赫模共振模型 (1)基于光栅中两个传播Bloch mode的循环，提出了一个共振模型。该模型能预测光栅在正入射下的反应。这是因为，正入射时仅第一第三个Bloch mode在光栅中传播，并且在光栅界面处交换能量；而第二个Bloch mode相对于z轴是不对称的，且不和其他传播模交换能量。 (2)在这个模型中能量的转换和仅考虑一个Bloch mode的EMT有着很大的不同。对于小角度入射，在一个较窄的频谱范围内，出现了显著的异常。对于TE偏振，有一个定量的符合；而对于TM偏振，有此模型预测的共振点较RCWA有一个蓝移。除了一些频谱的移动，此模型能够很好的预测透射和反射的real zeros的存在。光栅散射矩阵s的散射系数的real zeros的存在与能量守恒、相互作用、对称性有关。尽管模型并不确切，但其涵盖了基本的特性。 ;?;4.金属光栅中的布洛赫模;我们的计算表明，SPP的激发导致了金属光栅透射效率的巨大衰减；而高的透射效率通常和Wood anomaly的出现有关，并且Wood anomaly不是高透射效率的唯一因素。 我们使用Bloch mode而不是Bloch wave,是因为这样的模存在而且独立的传播。各个被激发出来的模的能量，可以通过匹配边界条件来确定。 4.1.2 Bloch mode 我们仅仅考虑平面线偏振光，其波矢位于yz平面，也就是入射TM偏振光。下面将把slits和metallic中的电场和磁场表示为非均匀平面波的叠加，并且求解由边界条件所导致的方程。 ;?;?; The first ten modes of a slit array in a semi-infinite silver host (p = 0.9μm, w= 0.1μm, λo= 1.0μm, normal incidence). 第一个模是 guided mode,所有其他的模沿着z轴高度衰减。 对于金属中的模，他们可以沿着y轴延伸，而衰减很小。那些modes在金属的上表面累积电荷和电流，并且对于slits拐角处电荷的累积也有贡献。 ;(2)Bloch mode的正交性 在光栅上方自由空间中的模，是两两正交的。而，在光栅区域中的模，不是相互正交的。图中内积明显的周期性可能与图2中异常根有着内在的联系，虽然这目前还不明确。 ;4.1.3 Excitation of Bloch modes by an incident plane wave 为了计算耦合系数，需要知道光栅上方的模，磁场表示为 其中， 对于正入射，对称性将仅仅激发even modes,也就说 ;?;?;?;?;?;4.2平面波倾斜入射 4.2.1引言 在前文基础上展开，保持周期、缝宽不变，探究金属光栅在平面波各不同入射角下的透射特性。与前文一样，仅关注TM偏振，因为TE偏振光不会在光栅中激发任何guided modes. 如下图所示，固定光栅周期p=1.2,缝宽w=0.1。假设槽深无穷大，以消除底部反射光对入射上表面的反射和透射光的影响。 ;4.2.2 Propagation constants and Bloch mode profiles (1)根据图1，在z0区域，磁场可以表示为 与垂直入射的情形相比，倾斜入射所允许的Bloch modes是前者的2倍之多。这是因为，垂直入射仅激发even modes;而倾斜入射打破了左右的对称性，因此也许更多的模存在。实际上，在垂直入射下，也能在光栅中找到非对称的模，只是在匹配边界条件时，他们的系数为零了。 ;下图表示，在入射角为30度，特征方程的根(传播常数)在复平面上位置。在目前的条件下，第一个模是光栅中唯一的guided mode。而其他模的虚部较大，因此仅存在于入射界面 处。多数高阶模沿着y轴方向的损耗较小，因此它们沿着平行于上表面的方向传播，帮助建立了此表面两侧电场磁场的连续性。;4.2.3 Matching the boundary conditions at the entrance facet of the slit array 下面，我们来考察Bloch mode级数展开的收敛性。如左图所示，随着N的增加，模的系数迅速地收敛为其稳态。总之，N大概取值为50时，就能够获得误差小于0.1%的耦合系数。这个数目大概是正入射的2倍。如右图所示，为光栅中前20个模的振幅，有三种情况：普通，Wood anomaly, SPP。经过简单分析可见，正如垂直入射情形，SPP似乎抑制guided mode和光栅中高阶模。入射光的一部分能量在金属的入射界面被强烈吸收，而剩下的光以镜面反射的形式回