2.11有理数乘方.pptVIP

* 有理数的 乘方 创设情景，呈现内容 你吃过拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，请同学们想一下拉面馆的师傅，这样拉1次，有几根面条？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根细面条？几次后可拉出32根面条？ 第三次 捏合后 … 第一次 捏合后 第二次 捏合后 请同学们考虑一下拉面捏合四次后的根数式子: 捏合五次后的根数式子: 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 2×2×2×2 2×2×2×2×2 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 2×2×2×2 记作 2×2×2×2×2 记作 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2×2×2×······2×2 记作 n个2 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an an 幂 (乘方的结果) 底数 (相同因数) 指数 (因数的个数) 读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”. 把下列各式写成乘方的形式： （1）6×6×6 = （2）2.1×2.1= （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）= （4） × × × × = (－3)4 （1）73中底数是 ，指数是 . 读作:7的3次方 （2）在 中底数是 ，指数是 . 读作: 的2次方 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 . 读作:-5的4次方 7 3 3 4 2 -5 4 8 1 (4)在8中底数是_____,指数是______. 3 4 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写. 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 表示3个2相乘 表示2个3相乘 23＝2×2×2 32＝3×3 思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗? （－2）4的意义是（－2）的4次方； 即4个（－2）相乘。 －24是2的4次方的相反数 （－2）4 ＝（－2） ×（－2） × （－2） × （－2） －24＝－2 × 2 × 2 × 2 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? × × ÷ 对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法. 比比看谁算的又快又准 解： ＝5×5×5 ＝125 ＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3) =81 × × 探索规律 计算： 乘方运算的法则： ＝ 2×2＝4 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 正数的任何次幂 都是正数. 负数的奇次幂 是负数； 负数的偶次幂 是正数. *