Matlab 第三讲：Matlab矩阵运算.pptVIP

Matlab的矩阵运算 矩阵的输入 矩阵元素赋值 矩阵元素的引用 矩阵元素的引用 矩阵操作 矩阵操作 矩阵基本运算 矩阵基本运算 矩阵的乘方 矩阵与数的运算 矩阵的数组运算 数与数组的点幂 When you multiply two vectors together, they must have the same number of elements Array multiplication gives a result the same size as the input arrays The meshgrid function maps two vectors onto a 2-D grid 网格生成函数 Example 4.2Distance to the Horizon Describe the Input and Output Input Radius of the Moon 1737 km Radius of the Earth 6378 km Mountain elevation 0 to 8000m Output Distance to the horizon in km Hand Example 特殊矩阵 常见矩阵生成函数 常见矩阵生成函数 矩阵转置 矩阵的旋转 改变矩阵的形状 * * 定义矩阵：直接输入法 矩阵用方括号 “[ ]” 括起 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开 直接输入法中，分号可以用 回车 代替 例： A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] Matlab 的操作对象 矩阵 是命令提示符，不用输入 回车 运行所输入的命令 大矩阵可以把小矩阵作为其元素 例： A=[A ; 11 12 13] 在原矩阵的下方加一行 如何在原矩阵的右边添加一列？ 单个元素的引用 例： x = A(2,3) + A(3,2) 利用小括弧与元素所在的位置(下标) x ( i ) ：向量 x 中的第 i 个元素 A ( i, j ) ：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素 Row 1, last element Last row, last element Last element in the single index designation scheme end表示最后一行或最后一列 多个元素的引用：冒号的特殊用法 例： x=1:2:5 y=1:2:6 例： x=2:1:5 y=2:5 例： x=3:2:1 a : b : c 产生一个由等差序列组成的向量： a 是首项，b 是公差，c 确定最后一项； 若 b = 1，则 b 与其前面的冒号可以省略 提取矩阵的部分元素： 冒号运算符 A(:) A 的所有元素 A(:,:) 矩阵A 的所有元素 A(:,k) A 的第 k 列， A(k,:) A 的第 k 行 A(k:m) A 的第 k 到第 m 个元素 A(:,k:m) A 的第 k 到第 m 列组成的子矩阵 A(:) 与 A(:, :) 的区别 ? 如何获得由 A 的第一、三行与第一、二列组成的子矩阵？ 自己动手 从大矩阵中提取一个子矩阵 A(I,J)其中 I=[i1, i2, … , im], J=[ j1, j2, … , jm] 表示由 A 的第 i1, i2, … , im 行与第 j1, j2, … , jm 列组成的子矩阵。 例： A([1,3,4], [2,3]) 删除指定的行或列 例： A(3,:) = [] 例： A(:, [1,2,4]) = [] 矩阵的加减：对应分量进行运算 矩阵的普通乘法 参与加减运算的矩阵具有 相同的维数！ A = [1,2; 3,4]; B = [5,6; 7,8] C = A+B D = B-A 例： 参与运算的矩阵须满足线性代数中矩阵相乘的原则！ A = [1,2,3; 4,5,6]; B = [2,1; 4,3] C = B*A 例： 矩阵的除法：/、\ 右除与左除 若 A 可逆方阵，则 A\B == A 的逆左乘 B == inv(A)*B B/A == A 的逆右乘 B == B*inv(A) X=A\B == A*X=B X=B/A == X*A=B 通常，矩阵除法可以理解为 当 A 与 B 行数相等时可进行左除 当 A 与 B 列数相等时可进行右除 A 是方阵，p 是正整数 A^p 表示 A 的 p 次幂，即 p 个 A 相乘。 若 a 是标量，