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3.积的变化规律 1. 口算。 2. 买一个文具盒需要12元，买2个文具盒需要多少元?买4个呢?买8个呢?买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢? ▲预习课本第51页例3，完成下面的题目。 15×8= 25×4= 170×5= 26×100= 42×400= 80×60= 20×35= 240×5= 120 100 850 16800 4800 700 12×2=24（元） 12×4=48（元） 12×8=96（元） 2600 1200 学点 积的变化规律 观察下面两组题，说一说你发现了什么? 第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、（ ），积各有什么变化? 第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别除以了2、（ ），积各有什么变化? 举例说明你发现的规律。 1.请看题，说一说题中描述了什么情境？ 2.再看题，找一找题中提供了哪些有价值的数学信息？ 图中黑板上写了6道乘法算式，有两个学生在一起讨论黑板上这些算式中因数与积的变化规律。 黑板上有两组题，第一组的三道题分别是:6×2=12、 6×20=120、6×200=1200。第二组的三道题分别是:20×4=80、10×4=40、5×4=20。题目要求观察这两组题，说一说积各有什么变化。最后小精灵还提出:从上面的例子，你发现了什么规律? 情境解读 1.思维导引: 过程解读 （1）观察第一组的三个算式，进行比较，发现第一个因数都是6，第二个因数不断变大，分别是2→20→200，积也不断变大，分别是12→120→1200。 2.方法探究: 把第一组算式中下面的两个算式分别与第一个乘法算式比较: （2）观察第二组的三个算式，进行比较，发现第二个因数相同，都是4，第一个因数不断变小，分别是20→10→5，积也不断变小，分别是80→40→20。 可以根据这两个发现找一找因数与积的变化规律。 发现的规律:当一个因数不变，另一个因数乘几，积也跟着乘几。 把第二组算式中下面的两个算式分别与第一个乘法算式比较: 发现的规律:当一个因数不变，另一个因数除以几，积也跟着除以几。 举例验证上面发现的规律: 规范解答: 发现的规律:两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也随着乘（或除以）相同的数。 学点总结 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 教材第51页“做一做”第1题、第2题 帮你做一做 规范解答: 12×3=36 48×5=240 8×50=400 120×3=360 48×50=2400 8×25=200 120×30=3600 48×500=24000 4×50=200 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 12×3= 48×5= 8×50= 120×3= 48×50= 8×25= 120×30= 48×500= 4×50= 2.扩大后的绿地面积是多少? 规范解答: 2.在○里填上运算符号，在□中填上合适的数。 1.填一填。 （1）一个因数乘5，另一个因数不变，积应（ ）。 （2）一个因数不变，另一个因数除以8，积应（ ）。 （3）两个因数同时乘3，积应（ ）。 （4）一个因数除以2，另一个因数除以5，积应除以（ ）。 3.根据7×40=280，直接写出下面各题的积。 14×40= 21×40= 49×40= 28×40= 35×40= 70×40= 14×80= 28×80= 28×160= 乘 5 除以8 乘9 10 × 2 ÷ 5 × 2 × 2 × 4 ÷ 9 ÷ 6 ÷ 5 560 840 1960 1120 1400 2800 1120 2240 4480 教材第55页“练习九“第10题 15×14=210 15×28= 15×42= 15×56= 15×70= 题意解读:这道题中后面的四题，都是第一个因数不变，第二个因数与15×14中14比较，分别 乘2，乘3，乘4，乘5，积也相应乘2即210