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2017-09-12 发布于上海
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the cranks for 5-core partitions5-core分区的怪人

Axioms 2012, 1, 372-383; doi:10.3390/axioms1030372 OPEN ACCESS axioms ISSN 2075-1680 /journal/axioms/ Article The Cranks for 5-Core Partitions Louis Kolitsch The University of Tennessee at Martin, Martin, TN 38238, USA; E-Mail: lkolitsc@; Tel.: + 1-731-881-7358; Fax: + 1-731-881-1407 Received: 7 August 2012; in revised form: 21 September 2012 / Accepted: 26 November 2012 / Published: 3 December 2012 k k Abstract: It is well known that the number of 5-core partitions of 5 n + 5 − 1 is a multiple k of 5 . In [1] a statistic called a crank was developed to sort the 5-core partitions of 5n + 4 and 25n + 24 into 5 and 25 classes of equal size, respectively. In this paper we will develop k k k the cranks that can be used to sort the 5-core partitions of 5 n + 5 − 1 into 5 classes of equal size. Keywords: partitions; 5-cores; cranks 1. Introduction A t-core partition of n is a partition of n that contains no hook numbers that are multiples of t n bn