《数字信号处理导论第7章》.pptVIP

窗函数 窗谱性能指标 加窗后滤波器性能指标 旁瓣峰值 /dB 主瓣宽度 过渡带宽 阻带最小衰减 /dB 矩形窗 三角形窗 汉宁窗 海明窗 布拉克曼窗 凯泽窗 -13 -25 -31 -41 -57 -57 2 4 4 4 6 0.9 2.1 3.1 3.3 5.5 5 -21 -25 -44 -53 -74 -80 阻带最小衰减只由窗形状决定 过渡带宽则与窗形状和窗宽N都有关 六种窗函数基本参数比较 窗函数法的设计步骤 给定理想的频率响应函数 及技术指标 求出理想的单位抽样响应 根据阻带衰减选择窗函数 计算频率响应 ，验算指标是否满足要求 根据过渡带宽度确定N值 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应 公式法： IFFT法： 计算其IFFT，得： 对 M点等间隔抽样： 解： 1）求数字频率 例：设计一个线性相位FIR低通滤波器， 给定抽样频率为 ， 通带截止频率为 ， 阻带起始频率为 ， 阻带衰减不小于-50dB，幅度特性如图所示 2）求hd(n) 4）确定N 值 3）选择窗函数：由 确定海明窗（-53dB） 5）确定FIR滤波器的h(n) 6）求 ，验证 若不满足，则改变N或窗形状重新设计 7.3 FIR DF设计的频率抽样法 窗函数法：给定连续的理想的 ，用 得到因果的、具有线性相位的 FIR DF 逼近 离散化 直接赋值 计算更容易 思考： 相等？ 滤波器已设计出 可指定： 如何指定 转移函数、频率响应和给定的 的关系： 用DFT系数作为权函数来表示设计出的 有何特点 原抽样 再抽样 有何关系？ 用插值的方法得到所要的滤波器： 插值函数 权重 线性相位 应为实数 所以： 如何指定 为偶数： 为奇数： 其它赋值方法见书。当然，阻带内应指定为零。另外，为了得到好的幅频响应，在1和0之间加过渡点，如0.5 。 窗函数法和频率抽样法 设计的 FIR DF 的频率响应都不理想，即通带不够平，阻带衰减不够大，过渡带过宽，频率边缘不能精确指定。因此我们要寻找新的设计方法。此方法即是Chebyshev 最佳一致逼近 法。该方法在数字信号处理中占有重要的定位，是设计 FIR DF 最理想的方法。由于课时限制，此方法不在课堂上讲解，有兴趣的同学可查阅参考书自行学习。 附：IIR和FIR数字滤波器的比较 IIR滤波器 FIR滤波器 h(n)无限长 h(n)有限长 极点位于z平面任意位置 滤波器阶次低 非线性相位 递归结构 不能用FFT计算 可用模拟滤波器设计 用于设计规格化的选频滤波器 极点固定在原点 滤波器阶次高得多 可严格的线性相位 一般采用非递归结构 可用FFT计算 设计借助于计算机 可设计各种幅频特性和相频特性的滤波器 产生窗函数的文件有八个： bartlett（三角窗）; 2. blackman（布莱克曼窗） ; 3. boxcar（矩形窗）; 4. hamming（哈明窗）; 5. hanning（汉宁窗）; 6. triang（三角窗）; 7. chebwin（切比雪夫窗）; 8 .kaiser（凯赛窗）; 两端为零 两端不为零 调用方式都非常简单请见help文件 稍为复杂 9．fir1.m 用“窗函数法”设计FIR DF。 调用格式： （1）b = fir1(N,Wn); (2) b = fir1(N,Wn,‘high’); (3) b = fir1(N,Wn, ‘stop’); N：阶次，滤波器长度为N＋1； Wn：通带截止频率，其值在0～1之间，1对应 Fs/2 b: 滤波器系数。 对格式（1），若Wn为标量，则设计低通滤波器，若 Wn是1×2的向量，则用来设计带通滤波器，若Wn是 1×L的向量，则可用来设计L带滤波器。这时，格式 （1）要改为: b = fir1(N,Wn, DC-1), 或 b = fir1(N,Wn, DC-0) 前者保证第一个带为通带，后