求期望值例题3同时投掷两粒公正骰子.PPTVIP

第二章 機率 目　錄 2-2.1 集合的表示法 2-2.1 集合的表示法 (續) 2-1.2 集合與集合之間的關係 2-1.2 集合與集合之間的關係 (續) 例題1 例題1 例題1 (續) 隨堂練習1 2-1.2 集合與集合之間的關係 (續) 例題2 隨堂練習2 2-1.3 集合與集合之間的運算 2-1.3 集合與集合之間的運算(續) 2-1.3 集合與集合之間的運算(續) 2-1.3 集合與集合之間的運算(續) 2-1.3 集合與集合之間的運算(續) 例題3 例題3 (續) 隨堂練習3 例題4 例題4 (續) 隨堂練習4 2-1.4 元素個數與笛摩根定律 2-1.4 元素個數與笛摩根定律 (續) 2-1.4 元素個數與笛摩根定律 (續) 例題5 例題5 例題5 (續) 隨堂練習5 2-1 樣本空間與事件 2-1 樣本空間與事件 2-1 樣本空間與事件 (續) 例題1 例題1 (續) 隨堂練習1 例題2 例題2 (續) 隨堂練習2 例題3 例題3 (續) 隨堂練習3 2-3.1 機率的定義 2-3.1 機率的定義 例題1 例題1 (續) 隨堂練習1 例題2 例題2 例題2 (續) 隨堂練習2 例題3 隨堂練習3 例題4 例題4 (續) 隨堂練習4 2-3.2 機率的性質 2-3.2 機率的性質 (續) 例題5 例題5 (續) 隨堂練習5 例題6 例題6 (續) 隨堂練習6 例題7 例題7 (續) 例題7 (續) 隨堂練習7 隨堂練習7 (續) 2-4 數學期望值 2-4 數學期望值 (續) 2-4 數學期望值 (續) 例題1 隨堂練習1 例題2 隨堂練習2 例題3 例題3 (續) 隨堂練習3 例題4 例題4 (續) 隨堂練習4 例題5 例題5 (續) 隨堂練習5 隨堂練習5 (續) 例題6 例題6 (續) 隨堂練習6 End 同時投擲三粒公正骰子，試求三粒骰子中至少有一粒點數為1的機率。 同時投擲四枚均勻硬幣，求至少出現一次正面的機率。 2-4 2-4 數學期望值 定義2.2 定義2.2 定義2.2 投擲一粒公正骰子，若出現點數為1時，則可得30元，試求期望值。 1設袋中有大小相同的紅球3顆、白球7顆，現自袋中任取一球，每顆球被取出的機會均等，若取到紅球可得50元，取到白球可得10元，求期望值。 立軒投擲兩枚均勻硬幣，若出現兩正面可得8元，若恰出現一正面，可得4元，若出現兩反面則可得2元，求立軒的期望值。 投擲兩粒公正骰子，若出現相同點數則可得獎金600元，求期望值。 同時投擲兩粒公正骰子，若兩粒骰子出現的點數相同可得220元，否則需賠50元，求此次投擲所得金額的期望值。 立容投擲一粒公正骰子，若出現奇數點，則可得5元，若出現2或6點則損失3元，若出現4點則損失6元，求立容投擲此骰子的期望值。 某種刮刮樂彩券，總共發行10000張，其中有1張獎金300000元，有200張獎金1000元，有2000張獎金100元，試求買一張彩券可得獎金的期望值，若彩券每張售價為100元，試問購買這種彩券是否有利？ 袋中有十元硬幣5枚、五元硬幣20枚，立雯由袋中任取一枚，求期望值。 某人自一整副全新的撲克牌中隨機抽牌，每次一張，抽出後放回，如此抽了三次，求抽出黑桃張數的期望值。 在1到300的自然數中，試求 (1) 不是3的倍數共有幾個？ (2) 3或5的倍數共有幾個？ 2-2 2-2 樣本空間與事件 (1)樣本空間：一個隨機試驗中，所有可能發 生的結果所形成的集合，稱為此試驗的樣本空間，通常以 S 表示。 (2)樣本：樣本空間中的每一個元素，稱為一個樣本。 (3)事件：樣本空間中的每一個子集，稱為一個事件。 (5)不可能事件：空集合為樣本空間中之一子集，稱為不可能事件或空事件。（例如：擲一粒公正骰子，出現點數7的事件） (6)餘事件：以樣本空間為宇集，事件 A 的餘集 A 稱為 A 的餘事件。 (4)必然事件：樣本空間本身，即 稱為必然事件或全事件。（例如：擲一枚硬幣出現正面或反面的事件） (8)積事件：發生事件 A 且發生事件 B 的事件，即 A∩B 。 (9)互斥事件： 表樣本空間中兩事件，若 A∩B≠?，稱 A、B 為互斥事件。 (7)和事件：發生事件 A 或發生事件 B 的事件，即 A∪B。 投擲一枚均勻硬幣二次，觀察其出現正面或反面，試寫出： (1)樣本空間 S。 (2)出現一正面一反面的事件 E。 (1) { (x,y)│x 為硬幣第一次投擲出現情形， 為硬幣第二次投擲出現情形 }＝{ (正,正),(正,反),(反,正),(反,反) }。 (2)每一枚硬幣都有正面與反面，投擲 二次，發生一正面一反面的可能情形 為 (正,反),(反,正)，故樣本空間 { (正,