求解桁架内力的方法.PPTVIP

第四章 静力学应用问题 （桁架与摩擦） 第一节 平面桁架 桁架实例 空 间 桁 架 平 面 桁 架 由平面桁架组合成空间桁架 桁架的连接点——节点 榫接 焊接 铆接 整浇 1.理想桁架的假设： （1）都是直杆，轴线位于同一平面。 （2）两端用光滑铰链连接。 （3）载荷集中作用在节点，且与桁架共面。 桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 2.静定桁架构成方法: 由杆件构成的几何形状不变的结构 杆件数m和节点数n必定满足以下关系： 这是静定桁架杆件、节点数必须满足的条件。 3.平面桁架的独立平衡方程个数 平面静定桁架的每一杆的内力为一个未知数，连同支座上的约束力的三个未知数，我们共有m+3=2n 个未知数。 以节点为研究对象，作用于每一节点上的力组成一平面汇交力系。因此，从每一个节点可得到两个平衡方程式，n 个节点共有2n 个平衡方程式。 4. 求解桁架内力的方法 （1）节点法: 将每个节点视为平面汇交力系平衡对象，逐个节点求解。 （2）截面法：取部分桁架（2个及2个以上节点），视为平面任意力系。 [D] 解： 例1：平面桁架如图示，已知：F=2kN， 试求：各杆的内力与支座约束力。 [A] [C] 可取[A][C]逐点求解所有内力与约束力,再整体方程校核。 [E] [B] 将杆件的内力标在桁架上，可得到拉杆、压杆的分布规律。 MB=0， 6F+FDE·4=0 例2: 试求杆FDE的内力。 FDE= –3kN 解：用截面法，设法取不超过三个未知力的截面物体分析。 [1-1截面左侧] 2、零杆的判别 1、对称性 （a）无载二根非共线杆 （b）无载三根杆， 二根共线杆 （c）有载二根非 共线杆 求内力时，可利用下列情况简化计算： 结构对称，载荷对称，则内力必对称； 结构对称，载荷反对称，则内力必反对称； 例3：平面桁架如图，已知F，试求杆BH的内力。 解： FDB为零杆 [1-1截面左侧] 0 ［整体］ 也可以联合应用节点法和截面法求解。 解： 1. 用截面m-m将杆HK，　　HJ ， GI ， FI 截断。 取右半桁架为研究对象，受力分析如图。 例4：悬臂式桁架如图所示。a=2 m，b=1.5 m，试求杆件GH，HJ，HK的内力。 取右半桁架为研究对象 [节点H] 2. 用截面n-n 思考：对此类静定桁架应如何求解杆AA′、BB′、CD的力？